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江苏省姜堰四中2013-2014学年八年级数学上学期第一次阶段性测试试题

发布时间:2013-10-20 13:41:41  

江苏省姜堰四中2013-2014学年八年级上学期第一次阶段性测试数学

试题(暂无答案) 苏科版

一、选择题:(每题3分,计24分) ⒈如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 (

)

A、

1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.如图,与原正方形图案属于全等的图案是 ( )

3.如图,一扇窗户打开售,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 ( )

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.N点确定一条直线 D.垂线段最短

4.下列说法:①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等; ③两角与一边对应相等的两个三角形全等;④两边与一角对应相等的两个三角形全 等.其中正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.?ABC和?A'B'C'中,AB= A'B',∠A=∠A',若证△ABC≌△A'B'C'还要从下列条件中补选一

个,错误的选法是 ( )

A.∠B=∠B' B.∠C=∠C' C.AC=A'C' D.BC=B'C'

6.下列语句中,正确的有 ( )

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;

②两个能重合的图形一定关于某条直线对 1

称;

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴; ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图,M是∠BAC的角平分线AD上的一点,MF⊥AB于F,MF=5厘米,则M到AC的距离是

( )

A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 7厘米

8.如图DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18 cm,AB=10 cm,则△ABD的周长为( )

A.16 cm B.28 cm C.26 cm D.18 cm

二、填空题:(每题3分,计24分)

9.如图,△ABO≌△CDO,那么∠1=_______.

10.如图,△ABD≌△ACE,如果AD=7 cm,AB=15 cm;则BE=__________cm.

第9题图 第10题图 第11题图 第12题图

11.如图,AE=AD,要使△ABD≌△ACE,请你增加一个条件是__________.(只需要填一个你认

为合适的条件)

12.已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B′处,DB′、EB′分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80o ,则∠EGC的度数为

13.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.

14.如图,?ABC≌?ADE,BC的延长线交DE于F,∠B=30,∠AED=110, ∠DAC=l0,则 ∠DFB的度数为 _________________________

第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 ooo

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若BD=5,BD:

CD= 2

5:3,AB=10,则△ABD的面积是___________.

三、解答题:(第17题6分,18-25题每题8分,26-27每题10分,28题12分)

17.作图题:(本题6分)“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图),准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇的距离也相等,请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置.(保留作图的痕迹,不写作法,作出满足题意的一处位置即可)

2

o18.(本题8分)如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO//CD, ∠BOD=30,

求∠A的度数.

19.(本题8分)如图,AB//ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC,求证:BC=EF.

20.(本题8分)如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD

于点F,连接CE,且∠1=∠2,求证:AB=AC.

3

求证

21.(本题8分)已知,如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB垂直平分CD

22.(本题8分)如图,CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别E、F,CE、BF相交于点D,且BD=CD,

求证:AD平分∠BAC

23.(本题8分)如图,∠D=∠E,DN=CN=EM=AM,求证:AB=CB.

B

EACF

4

24.(本题8分)如图:AB=FE,BD=EC,AB∥EF。

求证:(1)AC=FD,(2)∠ADC=∠FCD。

A

C EB

D

F

25.(本题8分)已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C

26.(本题10分)如图①,E、F分别为直线AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,

若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.

(1)求证:MB=MD,ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

5

27.(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒

2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE.

1 (1)运动 秒时,AE=DC(不必说明理由) 2

1(2)运动多少秒时,∠ADE=90°-∠BAC,并请说明理由; 2

28.(本题12分)如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为

对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

o(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,

AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;

(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,在(1)中所得结论是否仍然成立?请说明理由.

图① 图②

6

7

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