haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

相似三角形的复习

发布时间:2013-10-21 08:03:41  

相似三角形 专题复习

课前热身:
?
?

?

?

?

1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似? 为什么? (1) ∠A=120°,AB=7 ,AC=14 ∠A′=120°, A′B′=3 ,A′C′=6 (2) AB=4 ,BC=6 ,AC=8 A′B′=12 , B′C′=18 ,A′C′=21 (3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62° A 2、在△ABC中,在△ABC中, DE∥BC,若AD:DB=1:3,DE=2, D E 则BC的长为( )
B C

课前热身:
?

2、在△ABC中,DE∥BC, 若DE=2 BC=8 , △ADE的周长 为20,则 △ABC 的周长为( )
A

D

E

B

C

? ? ?

?

?

?
? ?

相似三角形的判定 (1)通过平行线。 (2)三边对应成比例. (3)两边对应成比例且夹角相等 。 (4)两角相等。 ? 相似三角形的性质 (1)对应边的比相等,对应角相等 (2)相似三角形的周长比等于相似比 (3)相似三角形的面积比等于相似比的平方 (4)相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比
?

相似三角形的应用:
?

?

?

1、利用三角形相似,可证明角相等; 线段成比例(或等积式); 2、利用三角形相似,求线段的长等 3、利用三角形相似,可以解决一些不能 直接测量的物体的长度。如求河的宽度、 求建筑物的高度等。

课堂抢答:
?

1、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件, 使△ACD与△ABC相似, 这个条件是( )
①∠ADC=∠ACB ② ∠ACD=∠B
A D

? ?

?

AD AC ③ ? AC AB

C B

?

2、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其
相似的三角形最大边是39,则该三角形最短的边长 为( 15 )

课堂抢答:
?

3、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB 延长线上的一点,DE交BC于点F,BE:A B=2:3,则△BEF与△CDF的周长比为 ( 2:3);若△BEF的面积为8平方厘米, 则△CDF的面积为( 18平方厘米 )
D C

F A B



?
? ?

如图,△ABC∽△A`B`C`,它们的周长分别 为60cm和72cm,且AB=15cm,B`C`=24cm, 求BC、AC、A`B` 、 A`C`的长。

A` A B B` C`

C

你会解决这样的问题吗?

如图,是一块三角形木板,工人师傅要把它 切割成:一块为三角形,另一块为梯形,且 要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4:5,那么该怎么切割呢?
A

D E B C

阿基米德:

给我一个支点我可以撬起整个地球!

1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当 短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 8 m。 B C 0.5m 16m






A

1mO

D

课堂抢答:
?

? ?

5、如图,身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度, 她沿树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶 端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m, CA=0.8m,则树高为

( C ) A、4.8m B、6.4m 解:依题意知:EC⊥AB,于点C, DB⊥AB于点B, C、8m D、10m ∴CE∥DB
D

E

A

∴△ACE∽△ABD ∴AC:AB=CE:BD ∵AC=0.8m,BC=3.2m ∴AB=AC+CB=4m CE=1.6m ∴0.8:4=1.6:BD 解得:BD=8(m) ∴树高BD为8m。

C

B

为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测 得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测 得AC=5m,过点A作AB∥DE,交EC的延长 线于B,测得AB=6m,求池塘的宽DE

小结:
通过 这一节的 ? (1)掌握相似三角形的判定方法及性质; 复习之后 ? (2)能灵活运用相似三角形的判定方法及 你有哪些 性质进行计算或证明; 收获? ? (3)利用相似解决一些实际问题


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com