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第20章数据的表示复习课

发布时间:2013-10-21 08:03:43  

教 学 目 标 重点 难点

知识技能 过程与方法

梳理归纳本章所学过知识形成知识体系, 思考与回忆 合作与交流

情感态度价值 形成完整的知识体系,体会数学科学的严谨 观 性 梳理本章知识的过程 形成完整的知识体系

完成本章的知识结构图

数据的代表

平均数 中位数 众数 极差 方差

数据的波动

用 样 本 诂 计 总 体

用样本平均数诂 计总体平均数

用样本方差诂 计总体方差

回顾与思考
1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想: 在生活和生产中,为了解总体的情况,我们经常采用从总 体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和

结论,再利用样本的结论对总体进行估计。例如,要了解一
批灯泡的平均使用寿命,一批产品质量的稳定情况等,需要 利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。

2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 平均数是一组数据的“重心”,是度量一组数据的波 动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据都 有关,其中任何数据的变化都会引起平均数的变化 如果已知数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个。

中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关,当 一组数据中个别数据变动较大时,可用中位数描述集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数据,当一组数据有 较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量。众 数则着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组 数据的部分数据有关,当一组数据重复出现时往往用众数 描述。

3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别?举例说明加 权平均数中“权”的意义。
算术平均数与加权平均数,实际上是一回事。

x1 ? x2 ? ? ? ? ? xn 具有一般性。 x? n x1 f1 ? x2 f 2 ? ? ? ? ? xn f k 当一组数据中有不少数据重复出现时用
算术平均 数

x?

f1 ? f 2 ? ? ? ? ? f k

比较简便,这个“数”,含有分量轻重之意,fi 越大, 表明xi个数越重“权”就越重。

4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。

极差能够反映数据的变化范围,例如:哈尔滨五月
份下旬某天白天最高气温是+18℃,晚间+4℃,所以温 度的变化范围是18-4=14℃。方差是用来刻画数据波 动的大小,方差越大数据的波动就越大,方差越小数据 的波动就越小。

2013年10月20日星期日

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