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24.6《图形与坐标》

发布时间:2013-10-21 09:35:15  

魏义华

在同一直角坐标系中,图形经 过平移、旋转、轴对称、放大或缩 小之后,点的坐标会如何变化呢?

5 4

1、如图所示,请写出 △ABC三个顶点坐标:

A
3 2 1

2、若将△ABC向右平移2 个单位后,其顶点坐标分 别为: 若将△ABC向左平移4个 单位后,其顶点坐标分别 为:
5 6 7

B
-4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4

C

从中你能发现什么规律? 3、若将若将△ABC向上 平移2个单位后,其顶点 坐标分别为:

若将若将△ABC向下平 移4个单位后,其顶点坐 标分别为:
从中你能发现什么规律?

平移
1.图形向右(向左)平移 a个 单位;纵 坐标不变,横坐标分别增加(减少)a 个单位时。 2.图形向上(向下)平移 a个 单位横坐 标不变,纵坐标分别增加(减少) a个 单位时。

5 4 3 2

A 4、作△ABC关于X轴的对 称图形△A1B1C1 ,其顶 点坐标分别为: B 作△ABC关于Y轴的对称 图形△A2B2C2 ,其顶点 坐标分别为:
5 6 7

C
2 3 4

1 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1

作△ABC关于原点的对 称图形△A3B3C3 ,其顶 点坐标分别为: 从中你能发现什么规律? 5、将△ABC以O点为位 似中心扩大为原来的2倍, 其坐标有何变化?

轴对称:
1、关于X轴对称,横坐标不变,纵坐标变为原来的相 反数。 2、关于Y轴对称,纵坐标不变,横坐标变为原来的相 反数。 中心对称: 关于原点对称(中心对称)横坐标与纵坐标都变为 原来的相反数。 位似: 以O为位似中心扩大(缩小)为原来的a倍,横纵 坐标都变为原来的a倍(缩小为原来的a分之一)

通过本节的学习你还有什 么疑问,或有什么新的发现 请提出来大家共同分享。

(一)、请利用本节所学知识编写1-2道习题,考 考你的同桌? (二)教师预设习题
将图中的△ABC作下列运动,画出 相应的图形,指出三个顶点的坐标 所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位; (2)关于y轴对称; (3)以B点为位似中心,放大到2倍.
C2
C3

C1

B1 A1
B3

B2

A2
A3

2、下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD,你能求出它们的相似比吗?

历年中招试题

直角坐标系中,图形经过平移、对称、放缩的变化,其对 应平面的坐标也发生了变化,其变化规律为: (1) 平移 图形沿x轴平移,横变(左减右加)纵不变; 图形沿y轴平移,纵变(上加右减)横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称,横不变,纵为相反数; 图形关于y轴对称,纵不变,横为相反数。 (3) 旋转 图形关于原点对称,横纵皆为相反数。 (4) 位似 以O为位似中心放大或缩小,横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。

作业
? 习题24.6 78页第2题


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