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实际问题与一元二次方程(营销问题)

发布时间:2013-10-21 10:00:55  

22.3实际问题与一元二次方程
第四课时:营销问题

阿得博中学

数学组

王玲

一、复习回答
问题(1)某商店以每件40元的价格新 进了一些衣裳,现在以每件60元的价格 出售,那么商店每件的利润是多少? 60-40=20(元)

利润=售价-进价
利润 售价 - 进价 利润率 ? ? 进价 进价
售价 ? 进价( ? 利润率) 1
总利润 ? 每件利润 ? 销售量 ? 总收入 - 总支出

问题(2)在上题中,商店的利润率 是多少?怎样得到?

20 利润率 ? ? 50% 40
问题(3)若商店新进的这种衣服有25 件,全部卖完,那么总的利润是多少?

20 ? 25 ? 500

营销问题中常用到的公式 利润=售价-进价 利润 售价 - 进价 利润率 ? ? 进价 进价

售价 ? 进价( ? 利润率) 1
总利润 ? 每件利润 ? 销售量 ? 总收入 - 总支出

实际售价 ? 原价 ? 折扣

二、探索新知
问题:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为 了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如 果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬 衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元? 活动一:设每件衬衫降价 后一项用式子表示 每件衬衫 利润 未降价前
每件降价 元后

元,请同学们讨论一下,完成下列表格,最 x 每天销售 数量 20 每天获得的总利润

40

20? 40

x

40 ? x

20 ? 2 x (40 ? x)(20 ? 2 x)

活动二:通过上述表格的填写,请大家讨论列方程完成本题。

问题:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为 了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如 果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬 衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?
解:设每件衬衫降价

x 元,依题意得:

(40 ? x)(20 ? 2 x) ? 1200
解得:

x1 ? 20, x 2 ? 10
因为要尽量减少库存,所以
答:每件衬衫应降价20元。

x

应取20。

三、课堂小结
? 本节课我们学习了哪些知识?

? 在学习过程中,我们掌握了那种分析实际问

题的方法。
列表分析法是我们列方程解决实际问题的重要 方法,通过列表分析我们可以分析出多个量之间的 关系,从特殊到一般进行归纳总结,化繁为简,最 终列出方程。

四、巩固练习
? 优佳学案25页第七题,27页第8题。


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