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湖州市实验中学九年级(上、下册)期末模拟测试题1

发布时间:2013-10-21 10:00:58  

九年级期末模拟测试题

一、选择题

1、点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是( )

A.

11113

,) B.(

-,) C.(

-,-) D.(-,-) 22222222

2、下列各组图形有不一定相似的是( )

(A)各有一个角是100°的两个等腰三角形; (B)两个等腰直角三角形; (C)各有一个角是40°的两个直角三角形; (D)两个菱形; 3.如图,若BC∥DE,则下面比例式不能成立的是( ) A.

ABDEBCACADAEBCAB

= B.= C.= D.= ACBCDEAEABACDEAD

A

4、如图,AB是斜靠在墙上的梯子,梯脚距墙2米,梯子上的D点距墙1.8米,BD长0.6米,则梯子的长为( )

A、5.60米 B、6.00米 C、6.10米 D、6.20米 5. ⊙O的半径为10cm ,弦AB//CD, 且AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )

A. 2cm B.14 cm C. 2cm或14cm D.10cm 6. 正三角形内切圆半径与外接圆半径及高线之比为( ) A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 1:2:3 D. 1::2

7.如图,若A,B,C,P,Q,甲,乙,丙,丁都是方格纸中的格点,

为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲,乙,丙,丁四点中的( ) A.丁

B.丙

C.乙

D.甲

2

D

(第7题)图)

8、在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx的图象可能为( )

A

9.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则

△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

DC

P

B A (第11

题)

A.

B. 1

D

10.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB?BC,AB=2cm,CD=4cm,以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点,且∠AOD=9

0°,则圆心O到弦AD的距离是(

) A

cm

B

C.

2

AB

O

(第10

题)

C

D.11.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值。几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )

A.小明认为只有当x=2时,x-4x+5的值为1; B.小亮认为找不到实数x,使x-4x+5的值为0; C.小花发现当取大于2的实数时,x-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 D.小梅发现x-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值;

12.如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y?△ABC有交点,则k的取值范围是( )

A.1<k<2 B.1<k<3 C.1≤k<4 二、填空题

?

2

2

2

2

k

(k>0)与x

D.1≤<k≤4

13、如图,在△ABC中,∠C?90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连BD,若cos∠BDC=

3

,则BC的长为 。 5

2

14.如图,小华用一个半径为36cm,面积为324πcm的扇形纸板, 制作一个圆锥形的玩具帽,则帽子的底面半径r= cm.

15.两同心圆中,大圆半径是小圆半径的3倍,把一粒大米抛向两圆,则大米落在圆环内的概率是

16. 如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O, 则折痕AB的长为 .

三、解答题 17、(6分)已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分.

问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标).

(第17题图)

2

18.(8分)如图,以正△ABC的AB边为直径画⊙O,分别交AC、BC于点D、E,已知AB=6cm, 求弧DE的长及阴影部分的面积。

(第18题图)

19. (8分)如图,Rt△ABC中,M是斜边AB上的一点,且MN⊥AB交AC于N,若AM=2,AB:AC=5:4, 求MN的长。

20. (8分)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点M、N分别是BC、AB中点,MN交BD于R.

(1)求证:△BRN∽△DRM.

(2)若BD=12,求BR.

021. (12分)如图所示,△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B.C重合),

0在AC上取点E,使∠ADE=45.

(1)求证:△ABD∽△DEC.

(2)设BD=X,AE=y,求y关于x的函数关系式。

(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长。

3

22. (12分)通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段.

⑴当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式;

⑵一道数学综合题,需要讲解24分钟.问老师能否经过适当安排,

使学生听这道题时,注意力的指标数都不低于36。

23.(14分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

(第23题图)

4

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