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人教版九年级数学上册_23.1图形的旋转_公开课课件

发布时间:2013-09-18 11:55:52  

九(3)

世界如此美丽 请你留心观察

请你说一说:
(1)上面情景中的转 动现象,有什么共同的 特征?
(2)钟表的指针、秋 千在转动过程中,其形 状、大小、位置是否发 生变化呢?

你能给图形的旋转下个定义吗?

图形的旋转
在平面内,将一个图形绕某一个定 点转动一定的角度,这样的图形运动叫 做图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。

转动的方向分为顺时针与逆时针。

随堂练习
1

旋转中心
oO
旋转角

A

A’

随堂练习
2.下列现象中属于旋转的有( ③方向盘的转动;
⑤钟摆的运动; A.2 B.3
C

)个.

①地下水位逐年下降;②传送带的移动;

④水龙头的转动;
⑥荡秋千. C.4 D.5

3、请仔细观察,指针是怎样旋转 的?

P

O

120?

P′

动态演示

1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F 是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段 AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F 是对应角。(它与旋转角有关系吗?)

O

4.如图, △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆 时针方向旋转45°所得到的。
B'

点B的对应点是点_____ B’
线段OB的对应线段是线段______ 0B’ A' B 线段AB的对应线段是线段______ A’B’

D'
A D

∠A’ ∠A的对应角是______

∠B’ ∠B的对应角是______
O

O 旋转中心是点______ 45 旋转的角度是 ______
OA’ 的中点上 OA 的中点D的对应点在_____________
0

随堂练习
1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?
旋转中心是点O

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? AO=DO,BO=EO
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
∠AOD=∠BOE

探究活动

A

E F B

D

旋转的性质:

O

C

旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

随堂练习
2.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经 过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?
A
M. E B C 解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上.

随堂练习

3.下图由正方形ABCD旋转而成。
C C' D B'

点A (1)旋转中心是__________
450 B (2) 旋转的角度是_________

D'

A

(3) 若正方形的边长是1, 则C’D=_________ -1

试一试

(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的

? 旋转角分别是多少度?
A C D O B

可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880

这节课中, 有什么收获 ? 还有什么疑惑呢?

小结
1、旋转的概念:

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
2、旋转的性质:

1、对应点到旋转中心的距离相等. 2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 3、旋转前、后的图形全等.

3、思考:平移与旋转的异同? 相同: 不同:
运动方向 平移 直线 运动量 的衡量 移动一定 距离 都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小

旋转

顺时针或 转动一定 的角度 逆时针

1、作业精编P36—P37。 2、在生活中寻找、观察具有旋转特征的事 物,试着找出其旋转的“三要素”,并 与 同学交流你的看法。 3、试运用平移、旋转和轴对称的知识为 建国61周年设计一个图标—— 祝祖国明天更美好!

欣赏与创作

欣赏与创作

欣赏与创作

期待你的佳作……

转转你的脖子 绕绕你的胳膊

扭扭你的腰 踢踢你的腿

谢 谢


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