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北师大版 7.2二次根式

发布时间:2013-09-18 11:55:53  

第二章

实数

7. 二次根式(第2课时)

忆一忆
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a,即 x 2 ? a ,那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根.记作 a .

特别地,规定 0 的算术平方根是 0,即 0 ? 0 .

问题: 下面正方形的边长分别是多少?
面积8
面积2

边长 8

边长 2

8?2 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?

还记得吗?
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),
a a ? (a≥0,b>0). b b

新的用法!
( a ? b ? a ? b a≥0,b≥0),

a

a ? (a≥0,b>0). b b

练一练
例3 (1) 计算: ;(2) ;(3) 。



练一练
化简: (1) 128 ; (2) 9000 ; (3) 2 12 ? 48 ;
2 1 3 2 (4) ? 50 ? 32 ; (5) 3 20 ? 45 ? ; (6) . ? 9 5 2 3
解: (1) 128 ? 64? 2 ? 64 ? 2 ? 8 2 ;

(2) 9000 ? 900? 10 ? 900 ? 10 ? 30? 10 ? 30 10 ; (3) 2 12 ? 48 ? 2 4 ? 3 ? 16 ? 3 ? 2 ? 4 ? 3 ? 16 ? 3

? 2? 2? 3 ? 4? 3 ? 4 3 ? 4 3 ? 8 3 ;

化简: (1) 128 ; (2) 9000 ;(3)2 12 ? 48 ;
2 1 3 2 (4) ? 50 ? 32 ; (5) 3 20 ? 45 ? ;(6) ? . 9 5 2 3 2 2 解: ? 50 ? 32 ? (4) ? 25 ? 2 ? 16 ? 2 9 9
2 2 4 ? ? 25 ? 2 ? 16 ? 2 ? ?5 2?4 2= 2 ; 3 3 3 1 5 ? 3 4? 5 ? 9? 5 ? (5) 3 20 ? 45 ? 5 25

5 14 ? 3? 4 ? 5 ? 9 ? 5 ? ?6 5?3 5? ? 5 ; 25 5 5
6 6 6 6 3 2 6 6 5 (6) ? ? ? ? ? ? ? ? 6 . 4 9 4 9 2 3 2 3 6

5

知识小结
(1)一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽 方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式 . (2)公式

a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),
a b ? a (a≥0,b>0) b

从左往右或从右往左在化简中能灵活运用.

作业:习题 2.10 补充作业:
1 化简: (1) ? 2 10 ? 3 30 ; (2) 5 ; 16

(3) 8 ? 18 ; (4)3 6 ( 3 2 ? 15 ) ; (5) (5 ? 6 )( 5 2 ? 2 3 ) .


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