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【冀教版初二】一元一次不等式和一元一次不等式组-精讲专题

发布时间:2013-09-18 11:55:55  

博雅培训学校 一对一 精品小班 肖老师讲数学-讲义

博雅培训学校-肖老师讲数学(七年级)

【一元一次不等式和一元一次不等式组-精讲专题】

【知识精读】

解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)

1. 已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是【 】

A.a+c<b+c B.a﹣c>b﹣c C.ac<bc D.ac>bc

?x?22. 在x=﹣4,﹣1,0,3中,满足不等式组?的x值是【 】 2(x?1)??2?

A.﹣4和0 B.﹣4和﹣1 C.0和3 D.﹣1和0

ac<,给出下列四个不等式: bd

accadbbd ①;②;③;④。 <<<<a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d3. 已知a、b、c、d都是正实数,且

其中不等式正确的是【 】

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

?x?b<04. 若不等式组?的解集为2<x<3,则a,b的值分别为【 】

?x+a>0

A. -2,3 B.2, -3 C.3,-2 D.-3,2

?x?a>05. 若关于x的一元一次不等式组?无解,则a的取值范围是【 】

?1?2x>x?2

A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1

?1+x>a6. 若不等式组?有解,则a的取值范围是【 】 2x?4?0?

A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2

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7. 设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】

A.c?b?a B.b?c?a C.c?a?b D.b?a?c

8. 若关于x的不等式组

2x?3x?3?3x?a?5有实数解,则a的取值范围是 。

?4?xx?2???32的解集为x<2,则a的取值范围是 。 9. 若关于x的不等式组??x?a?0??2

10. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 。

?2x?y?3k?111. 若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x+y>1,则k的取值范围是 。 x?2y??2?

?x>a12. 若不等式?的解集是x>3,则a的取值范围是 。 3x?2<4x?1?

?x+5>x?13. 解不等式组?2,并在数轴上表示出它的解集.

?x?3?x?1??5?

?3x+1<2?x+2??14. 解不等式组?1. 5??x?x+23?3

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15. 产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌.现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人,每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表:

(1)若安排x人采“炒青”,则可采鲜茶叶“炒青” 千克,采鲜茶叶“毛尖” 千克.

(2)若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克,则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人?

(3)根据市场销售行情,该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大?最大利润是多少?

16. 为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?

(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?

17.某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50元.根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?

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