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青岛版数学初一有理数的乘法和除法(一)

发布时间:2013-10-21 11:33:18  

教学目标:
1、了解有理数乘法的实际意义,经历 有理数乘法法则的探索过程,培养自 主学习的能力。 2、熟练运用有理数的乘法法则,正确、 熟练地进行有理数的乘法运算。 3、归纳得到多因数相乘时积的符号, 理解掌握数的倒数的含义。

河务人员正在观测黄河水位
交流与发现

把今天的水位记为0厘米,水位上升记为正,下降记 为负; 为区分时间,今天记为0,今天之后记为正,今天之 前记为负.

(+2)X (+3)=+6

(+2)X(-3)=-6

(-2)X(+3)=-6

如果水位每天上升0厘米,那么 3天前的水位是多少,比今天高 还是低?

0X (-3)=0
如果水位每天下降2厘米, 那么0天后的水位是多少,比 今天高还是低?

(-2) X0=0 (-2)X (-3)=+6

规律呈现:
(+2)×(+3) = +6 (+2)×(-3)= -6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(-3)= +6 正数乘以正数积为正 数 正数乘以负数积为 负数 负数乘以正数积为 负数 负数乘以负数积为正 数

乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
0 X (-3)= 0 (-2 ) x 0 = 0

}

零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 0 。

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号 得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。

练习巩固
_ + + _

计算时,注意写出规范的过程:

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
计算两个有理数相乘的步骤



先确定积的符号,再把绝对值相 乘,当有一个因数为零时,积为零。

巩固达标

-400 -50
7 ? 5

3.6 -4
0

(1) 6×(-9);

(2) (-6)×(-9);

(3) (-6)×9;
(5) (-6)×(-1); (7) (-6)×0;

(4) (-6)×1;
(6) 6×(-1); (8) 0×(-6);

计算 (1)1? 2 ? 3 ? 4 =+24

拓展延伸

结论:几个不等于0的数 相乘,积的符号由负因 (2)2 ? 3 ? 4 ? 5 =120 数的个数决定,当负因 (3)2 ? 3 ? 4 ?(-5) =-120 数有奇数个时,积为负; 当负因数有偶数个时, (4)2 ? 3 ?(-4)?(-5)=120 积为正 (5)2 ?(-3)?(-4)?(-5) =-120 几个数相乘,有 一个为0,积就为0. =120 (6)(-2)?(-3)?(-4)?(-5)

拓展延伸
(1)、—5×8×(—7)×(—0.25)


(2)、(-1 )×15×(-1 )

+
(3)、 2×3×4×(-5)


(4)、(-85)×(-25)×(-4)



拓展延伸
1 (1) 8? ; 8 1 ? 8? ; 8
1 (2) (?3) ? (? ); 3 1 ? ? (3 ? ); 3

你能观察到什 么规律吗?

?1

?1

?

7 8 (3) ( ? ) ? ( ? ); 8 7 7 8 ? ? ( ? ); 8 7

(4) (?4) ? (? 1 );
4 1 ? ?(4 ? ) 4

=1

=1

拓展延伸

乘积为1的两个有理数 互为倒数. 1 7 8 例如, 3与 ? , ? ? 与? 3 8 7

拓展延伸
1、在整数-5、-3、-1、2、4、6中 任取两个数相乘,所得积的最大值 与最小值分别是多少?

课后小结

通过本节课的

学习,大家有

什么收获呢?

1.有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算:

先确定积的符号,再把绝对值相乘, 当有一个因数为零时,积为零。


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