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初三数学周周练

发布时间:2013-10-21 12:38:21  

初三数学周周练

班级 姓名 学号

一、选择题:(每小题4分,共48分)

1.“从布袋中取出一个红球的概率为0”,这句话的含义是 ( )

A、 布袋中红球很少B、 布袋中全是红球 C、 布袋中没有红球 D、 不能确定

2.扇形的半径为30cm,圆心角为120°,此扇形的弧长是 ( )

A、10 cm B、20 cm C、10πcm D、20πcm

3.下列事件中是必然事件的是 ( )

A、太阳每天都从东方升起 ; B、度量三角形的内角和结果是360°;

C、投掷一枚硬币,正面向上; D、某射击运动员射击一次,中靶心。

4.⊙O的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,则点P与⊙O的位置关系( )

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O内 D、不确定

5.下列函数是二次函数的是 ( )

A.y??1

x2 B.y?x2?xz?1 C.x2?2y?1?0 D.xy?x2?y

6.若y?(m?1)xm2?1是二次函数,则m的值为 ( )

A.0 B.-1 C.-1或2 D.2

7.函数y=x2-1的图象与坐标轴...交点的个数为 ( )

A.3 B.2 C.1 D.0

8.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为 ( )

A、y=1+1x2 2

2 B、y=(2x+1) C、y = (x-1)2 D、y=2x2

9.关于二次函数y=ax2+b,命题正确的是 ( )

A、若a<0,则y有最大值 B、x>0时y随x增大而增大。

C、若x>0时,y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。

10.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是 ( )

A.3 B.5 C.-3和5 D.3和-5

11.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

12.如图所示三圆同心于点O,AB=4cm,CO⊥AB于O,则图中阴影部分的面积为(

(A) 4cm2 (B)1cm2 (C)4πcm2 (D)πcm2

1 )

二、填空题(每空4分,共32分)

13.方程x?25?0的解是14.从6名男同学和2名女同学中派一名同学去观看排球比赛,男同学被派去的概率是 .

15.半径为3的一个圆与另一个圆相切,而且圆心距为5,则另一个圆的半径是______.

16.一个直角三角形的两条直角边长是方程x?7x?12?0的两个根,则此直角三角形的外接圆的半径是

17.如图所示,⊙O为△ABC的内切圆,?ABC?80,?22 C ?ACB?40?,则?BOC?218.平移抛物线y= x+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析

式 .

19.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y= - 2x2相同,这个函数解析式为____________。

20.抛物线y= -12x-2x-1的顶点坐标是______________。 2

三、解答题(共计70分)

221.(本题10分)已知抛物线y=ax+bx+c,经过A(0,1)和B(2,-3),若对称轴

为直线x=-1,求此抛物线的解析式.

22.(本题12分)甲、乙、丙三位小朋友做写1、2、3数字游戏,每人随机写出一个数字。解决下列问题:

(1)用适当的方法表示所有可能出现的结果有多少种?(4分)

(2)求三个人写出相同数字的概率;(4分)

(3)求其中至少有两个人写的是数字“1”的概率是多少?(4分)

2

23.(本题12分)如图,⊙0的半径为1,过点A(2,0)的直线切⊙0于点B,交y轴于点C.

(1)求线段AB的长;

(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式.

24.(本题12分)已知抛物线y=x+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3 ,2)

(1)求抛物线的解析式:

(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在运动过程中,是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标:若不存在,请说明理由;

(3)若⊙ Q的半径为r,点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

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25.(本题12分)工艺商场按标价200元销售某种进价为155元的工艺品,每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

26.(本题12分)如图:正方形ABCO的边长为3,过A(0,3)点作直线AD交x轴于D点,且D点的坐标为(4,0),线段AD上有一动点,以每秒一个单位长度的速度移动.

(1)求直线AD的解析式;

(2)若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P,求经过B、O、P三点的抛物线的解析式;

(3)若动点从A点开始沿AD方向运动到达的位置为点P1,过P1作P1E⊥x轴,垂足为E,设四边形BCEP1的面积为S,请问S是否有最大值?若有,请求出P点坐标和S的最大值;若没有,请说明理由.

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