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八年级知能提升作业(十) 17.1.2

发布时间:2013-10-21 12:38:21  

圆学子梦想 铸金字品牌

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此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。

知能提升作业(十)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个

“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,

剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数

解析式是( )

(A)正比例函数 (B)反比例函数

(C)一次函数 (D)无法确定

2.下列函数关系中是反比例函数的是( )

(A)等边三角形面积S与边长a的关系

(B)直角三角形两锐角A与B的关系

(C)长方形面积一定时,长y与宽x的关系

(D)等腰三角形顶角A与底角B的关系

3.若变量y与x成正比例,变量x与z成反比例,则( )

(A)y与z成反比例 (B)y与z成正比例

(C)y与z2成正比例 (D)y与z2成反比例

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012·滨州中考)下列函数:①y=2x-1;②y??;③y=x2+8x-2;④

y?

- 1 - 5x3; 2x

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⑤y?1ay是x的反比例函数的有__________(填序号). ;⑥y?,2xx

5.小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行速度y(m/min)可1 500水平地面上重1 500 N的物体,与地面的接触面积为x m2,那么;x

1 5001 500该物体对地面压强y(N/m2)可以表示为y??,函数解析式y?还可以表xx以表示为y?

示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:___________.

6.将x?代入反比例函数y??中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比

例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值

记为y3;?,如此继续下去,则y2 012=_________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

231x

(1)写出这个反比例函数的解析式;

(2)根据函数表达式完成上表.

8.(8分)已知y=y1-2y2,y1

成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=-14,

当x=4时,y=0.

(1)求y与x的解析式;

(2)求出x的取值范围;

(3)求当x?时,y的值.

【拓展延伸】

9.(10分)如图,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD.设BC为x米,AB为y米.

- 2 - 14

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(1)求y与x的函数解析式;

(2)延长BC至E,使CE比BC少1米,围成一个新的矩形ABEF,结果场地的面积增加了16平方米,求BC的长

.

答案解析

1.【解析】选B.∵是剪去的两个矩形,两个矩形的面积和为20,∴xy=10,∴y是x的反比例函数.

2.【解析】选C.根据条件列出解析式,A

为S?

k

x2S,B为A=90°-B,C为y?,D4x为A=180°-2B,只有选项C满足y?(k是常数,k≠0)形式.

3.【解析】选A.由题意可以设y=k1x,x?

所以y与z成反比例.

4.【解析】y??,y?

函数.

答案:②⑤

- 3 - k2kk k1,k2为不等于0的常数,所以y?12,,zz5x1a是反比例函数,y?中没有注明a≠0,不能确定是反比例2xx

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5.【解析】体积为1 500 cm3的圆柱底面积为x cm2,那么圆柱的高y(cm)可以表示为y?1 500 (其他列举正确均可). x

答案:体积为1 500 cm3的圆柱底面积为x cm2,那么圆柱的高y(cm)可以表示为y?1 500 (答案不唯一) x

2

3326.【解析】根据题意,当x?时,y1??, 则x?y1?1??,得y2?2, 1

3

23则x?y3?1?,得y4??,…. 32

313可发现yn的值为?,2,?,?,即每3个值一循环,而2 012÷3=670?2,故 23212则x?y2?1?3,得y3??, y2 012=2.

答案:2

7.【解析】(1)设函数解析式为y?,把x=1,y=3代入得k=3,所以函数的解析式为y?.

(2)把x的数值分别代入到y?中,分别解得y的值为?,?3,,1.

8.【解析】(1)

设y1?ky2?k2k把x=1,y=-14;x=4,y=0,所以y?k22,xx3x3xkx3232

?k1?2k2??14,?k1?2,解得代入得:? ??k22k1??0,?k2?8,??2

所以y与x

的解析式为y?16. x

(2)由被开方数为非负数及分母不能为0得x的取值范围为x>0.

(3)

把x?代入y?1

416??63. x

24. x9.【解析】(1)由题意得xy=24,?y?

??xy?24 ①(2)由题意得? yx?1?16 ②,????

- 4 -

圆学子梦想 铸金字品牌 ①÷②得x3?,∴2x=3x-3,∴x=3. x?12即BC的长为3米.

- 5 -

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