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八年级知能提升作业(八) 16.3.2

发布时间:2013-10-21 12:38:22  

圆学子梦想 铸金字品牌

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此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。

知能提升作业(八)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.方程x4??0的解的情况是( ) x?4x?4

(A)解为任意实数

(B)无解

(C)x=4

(D)解为除4外的任意实数

2.(2012·宜宾中考)分式方程1221的解为( ) ??2x?9x?3x?3

(A)3 (B)-3 (C)无解 (D)3或-3

3.如果关于x的方程2m无解,则m的值等于( ) ?1?x?3x?3

(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)3

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012·潍坊中考)方程6660??0的根是_________. x?3x

5.如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-3和

的距离相等,则x的值为

________. 1-x且点A,B到原点,2x

6.(2012·荆门中考)新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)

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的“关联数”.若“关联数”[1,m-2]的一次函数是正比例函数,则关于x的方程11+=1的解为_____________. x?1m

三、解答题(共26分)

1k3?k无解,求k的值. ??2x?3x?3x?9

1118.(8分)关于x的方程:x??C?的解是x1=C,x2=; CxC

11?1?11 x??C?(即x??C?)的解是x1=C,x2=?CxCxC7.(8分) 关于x的方程

222?C?的解是x1?C,x2?xCC 333x??C?的解是x1?C,x2?…xCCx?

(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x?

“方程的解”的概念进行验证;

(2)请用上面的规律解关于x的方程:

x?22?a?. x?1a?1mm?C?(m?0)的解是什么?并用xC

【拓展延伸】

9.(10分)阅读下列材料:

?1111111?(1?)?(?),1?3233?5235 11111111?(?),??(?),5?725717?1921719

?1111 ?????1?33?55?717?19

1111111111111111111?(1?)?(?)?(?)???(?)?(1?????????)23235257217192335571719 119 ?(1?)?.21919

解答下列问题:

(1)在和式111????中,第6项为__________;第n项是_________. 1?33?55?7

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(2)上述求和的想法是通过逆用__________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以__________,从而达到求和的目的.

(3)受此启发,请你解下面的方程:

1113???. xx?3x?3x?6x?6x?92x?18

答案解析

1.【解析】选B.去分母得,x-4=0,所以x=4,当x=4时,分母为零,所以原方程无解.

2.【解析】选C.去分母得12-2(x+3)=x-3,解得x=3,代入分母得分母为0,所以原方程无解.

3.【解析】选B.方程的两边同乘以(x-3),得2=x-3-m,移项并合并得,x=5+m,由于原方程无解,此时x=3.即5+m=3,∴m=-2.

4.【解析】去分母,得66x-60x-180=0,解得x=30,经检验x=30为原方程的根. 答案:x=30

5.【解析】依题意可得,

答案:

6.【解析】若“关联数”[1,m-2]的一次函数是正比例函数,则m-2=0,即m=2. 所以方程1111解得x=3,经检验x=3是原方程的解,即+=1变为方程+=1,x?1mx?12521-x55 ?3,解得x?,经检验x?是原方程的解. 2-x22

方程的解为x=3.

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答案:x=3

7.【解析】方程的两边同时乘以(x+3)(x-3),得 x+3+kx-3k=k+3,整理得:(k+1)x=4k,

因为原方程无解,则

(1)当k+1=0,即k=-1时,方程(k+1)x=4k无解, 即原方程无解.

(2)x=3或x=-3,当x=3时,(k+1)·3=4k,k=3, 当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, k??3

7,

所以当k=-1或k=3或k??3

7时,原分式方程无解.

8.【解析】(1)猜想方程x?m

x?C?m

C(m?0)的解是xm1=C,x2?C.当x=C时,左边

?C?m

C?右边,

所以x=C是原方程的解. 当x?m

C时,左边?m

C?m

m?C?m

C?右边, C

所以x?m

C是原方程的解.

(2)原方程化为x?1?22

x?1?a?1?a?1,

根据以上结论知x-1=a-1或x?1?2

a?1.

∴x=a?11=a,x2a?1. 经检验x?a,x?a?1

12a?1都是原方程的解.

9.【解析】(1)1

11?13 1

2n?12n?1

(2)分式减法 对消;

(3)将分式方程变形为1(11

3x?x?3?1

x?3?1

x?6?1

x?6?1

x?9)?3

2x?18,

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整理得?1

x19?,方程两边都乘以2x(x+9),得2(x+9)-2x=9x,解得x=2. x?92x?9经检验x=2是原分式方程的根.

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