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八年级数学《3.1.1分式》课件 北师大版

发布时间:2013-10-21 13:42:28  

组内争做自主合作探究最佳小组 表现最突出小组 最佳合作小组 自我完善小组 个人申请评选本节课学习之星 智慧之星 成长之星 探索之星 勤奋之星

1

知识 与技能
学 习 目 标 过程与 方法

1.了解分式的概念,了解分式与 整式概念的区别与联系. 2. 掌握分式有意义的条件.
1. 经历对具体问题的探索过程, 进一步培养符号感. 2.认识特殊与一般的辩证关系.

情感与 价值观

通过丰富的现实情境,在已有 数学经验的基础上,了解数学的 价值,发展“用数学”的信心.

试用类似分数的形式表示下列整式的除法 ⑴ n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷 吨来表示. ?n ? 2? ? 180 。 n (2)正n边形的每个内角为 度 (3)文林书店库存一批图书, 其中一种图 书的原价是每册 a元,现降价 x 元销售, 当这种图书的库存全部售出时,其销售额 为b元。降价销售开始时,文林书店这种 图书的库存量是
b 册 a? x

m 产量可以用式子 n



面对日益严重的土地 沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 如果设原计划每月固沙造林x公顷,
2400 那么原计划完成一期工程需要 个月, x 2400 实际完成一期工程用了 x ? 30 个月. 2400 2400 ? ? 4. 依据题意,可列出方程 x x ? 30

A 如果整式A除以整式B, 可以表示成 的形式. B A 且除式B中含有字母,那么称式子 B 为分式(fraction).
其中,A叫做分式的 分子 ,B叫做分式的 分母 。

整式和分式 统称有理式。

分式是两个整式相除的商式。 不为零 。 对于任意一个分式,分母都
分数线有 除号 和 括号 的作用,如: x ? 1 可表示为(x -1) ÷ (x -3) . x?3

小试牛刀(你一定行)
下列有理式中,哪些是分式?哪些 是整式?两类式子的区别是什么?

1 x

x x 4 2a ? 5 3x2-1 2 2 3 3 3b ? 5 3 x ?y 2 c m ? n x ? 2x ?1 2 m ? n x ? 2 x ? 1 3?a ? b ?

尝试解答:当x取什么值时,分式有意义?


2 3x



x x?2

探究1:什么条件 下分式 有意义

当x取什么值时,下列分式有意义?
x ?5 (1) 2 x ?1

2x (2) | x | ?3

尝试解答:当 x 取什么值时,分式的值为零
(1)

x?2 , 2x ? 5

(2)

| x | ?1 2 x ?x

探究2:什么 条件下分式的 值为零
)
1 C. x ? 2

⑴当x=2时,下列分式中,值为零的是(

x?2 A. x 2 ? 4

2x ? 4 B. x ? 9

⑵当 x 取什么值时,分式

| x | ?2 . 的值为零 : 2x ? 4

x?2 D. x ? 1

轻松闯关(仔细想一想)
(1)当x=-1时,下列分式没有意义的是( C ) A、

x ?1 x

(2)当x

2m ? 4 (3)当 m m=2 时,下列分式 的 m

?9 值为零 :

x ?1 1 x ?1 x≠ ? 4 时,分式 4x ? 1 有意义

B、 x

C、

2x x ?1

D、

x ?1 x

= -1 时,下列分式 | x | ?1 的值 (4)当 x 2
为零
x ?x

稍加思考(用心试一试)
x 2 ? 5x ? 6 (5)若x2-9=0,则分式 的值为( B) x ? 3 B. -5 A. 1

C. 1或-5
(6)将分式

数都化为整数,结果是

x D. 5 ?y 2 x y的分子和分母的各项系 ? 15 x ? 30 y 5 3

6 x ? 10.y

(7)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千

克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田

平均每公顷的棉产量是

mx ? my x? y



一起做游戏都来参与吧

成龙座右铭: 我工作,我快乐(性格决定命运) -2 当x=________时,分式
.

x ?1 的值为1 2x ?1

周杰伦座右铭:
心之所愿,无所不成

一辆汽车行驶a千米用b小时 ,它的平均车速为 千米/小 时;一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时,它的平均车速 为
a b ?1
a b

千米/小时.

比尔盖茨:成功能改变你的人格 和尊严,不要希望不劳而获

( x ? 1)( x ? 3) 已知分式 ( x ? 1)( x ? 3)
有意义,则x的取值为 (C) A.x≠-1 B.x≠3 C.x≠-1且x≠3 D.x≠-1或x≠3

姚明的座右铭: 放弃,你一定失败。坚持,你还有希望

﹤5 当x______时,分



x ?1 的值为正数. 5? x
2

郑爽的格言: 不在乎别人说些什么,做最好的自己我能

不论x取何值时,下列分式总有 意义的是( D )
x ? 1 B. x 2 C. A. 2 ( x ? 2) 2 x

x D. x?2

x 2 x ?2

张韶涵座右铭: 不要轻言放弃,否则对不起自己

某工厂接到加工m个零件的订单,原 计划每天加工a个,由于技术改革, 实际每天多加工b
m m ? a a?b 个,则比原计划提前________天完

成任务.

1. 这节课你学到 了那些知识? 2.这节课你体验到 了那些数学思想和 方法? 3.这节课你还有那 些体会和困惑?

类比归纳

分式
有意 义 分 母不 为零

如果整式 A除以整 式B, 可以 表示成 A 的形式. B 且除式B中 含有字母 ,那么称 式子 A 为 B 分式

分式 值为 零分 子为 零且 分母 不为 零

自主合作探究最佳小组的评选 表现最突出小组 最佳合作小组 自我完善小组 自评和小组评价产生学习之星 智慧之星 探索之星

成长之星

勤奋之星

必做题:习题3.1.1第1、2 预习3.1.2 选做题:习题3.1.1第3题、 探究分式什么条 件下值为正,什么条件下 值为负


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