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勾股定理说课稿

发布时间:2013-10-22 08:03:11  

九年制义务教育课程标准实验教科书 (湘教版)

探索勾股定理

武冈市展辉实验学校

戴常斌

说课流程图
说 教 材 说 教 法 说 学 法 说 课 堂 结 构 设 计 说 教 学 过 程 说 教 学 反 思

一、说 教 材
教材内容和地位分析

重点难点

教学目标

1、本节内容在教材所处的地位:

本节内容是义务教育课程标准实验教课书湘教版八年级 上册第三章第六节勾股定理第一课时,被安排在直角三 角形内容之后。勾股定理是“人类最伟大的十个科学发 现之一”,是我国古数学一项伟大的成就,早在三千年 前周朝数学家商高便提出了“勾三股四弦五”。勾股定 理是初等几何中的一个基本定理,它为我们提供了直角 三角形的三边间的数量关系, 学生通过对勾股定理的学 习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识 和理解。

一、说 教 材
教材内容和地位分析

重点难点

教学目标

2、教学重点难点
重点
勾股定理的探索与应用

难点
1、勾股定理的探索 2、数形结合思想与方程思想

一、说 教 材
教材内容和地位分析

重点难点

教学目标

3、教学目标
知识与技能: (1)、理解并掌握勾股定理的推导和 证明思想. (2)、会运用勾股定理进行有关的计 算,初步领会数形结合的思想.

3、教学目标
过程与方法: (1)、通过等面积法探究直角三角形 三边间的关系,从而得到勾股定理. (2)、在探究过程中,培养学生的动 手操作能力与协调合作意识,强调数 形结合思想与方程思想.

3、教学目标
情感、态度与价值观:

在探索勾股定理的过程中培养独 立思考、自主探索、合作交流的学习习惯, 通过解决问题增强自信心,让学生获得成 功的快乐,激发学习数学的兴趣。

说课流程图
说 教 材 说 教 法 说 学 法 说 课 堂 结 构 设 计 说 教 学 过 程 说 教 学 反 思

二、说 教 法 本节课采用教师引导,学生探索讨论的办法, 由学生自主归纳勾股定理,拟定以下操作:教 师创设情境,提出问题,引导学生动手动脑自 主探索互相讨论,学生总结得出结论,应用迁 移、巩固提高,课堂小结,作业设计。 三、说 学 法

在教师的组织引导下,采用学生分组合作 探讨的方法。

说课流程图
说 教 材 说 教 法 说 学 法 说 课 堂 结 构 设 计 说 教 学 过 程 说 教 学 反 思

四、课堂结构设计
创设情境、提出问题 实验操作

结论归纳

问题解决

拓展引申

课堂小结

作业布置

说课流程图
说 教 材 说 教 法 说 学 法 说 课 堂 结 构 设 计 说 教 学 过 程 说 教 学 反 思

五、教学流程
1、创设情境、提出问题
在2008年冰灾中,一棵大树在离地面9米 处断裂,树的

顶部落在离树根底部12米处。 这棵树折断之前有多高?

9 米
12米

五、教学流程
2、自主探索

动动手
请同学们分组操作,用四个全等的直角三角形 围成一个大的正方形

图一

图二

动动脑
如图,如果当直角三角形的直角边长分别为a、b, 斜边长为c时,两个大的正方形面积分别为多少?
a b c

动动脑
这个大正方形的面积可以表示为: c a c b b a b b a c c 也可以表示为:

S ?c
2

2

S ? (b ? a) ? 2ab
所以有:

a

(b ? a) ? 2ab ? c
2

2

因此:

a ?b ? c
2 2

2

动动脑
a b

S ? ( a ? b)

2

S ? 2ab ? c
c
b a

2

c
c
b

2ab ? c ? (a ? b)
2

2

a
b

c
a

a ?b ? c
2 2

2

五、教学流程
3、结论归纳
? 勾股定理:直角三角 形两条直角边长的平 方和等于斜边长的平 方。 已知直角三角形两直 角边长分别为a、b, 斜边的长为c,则有:

c
a b

a ?b ? c
2 2

2

a ?b ? c
2 2

2

五、教学流程
4、问题解决
在2008年冰灾中,一棵大树在离地面9米 处断裂,树的顶部落在离树根底部12米处。 这棵树折断之前有多高?

9 米
12米

五、教学流程 5、拓展引申
勾股定理是数学史乃至人类史上一个著 名的定理。它一直以来吸引着数学家、 普通学者、一般百姓,甚至美国总统的 兴趣。人们目前共发现了它的367种证法, 勾股定理可能是人类史上,证明方法最 多的一个定理。

? 1876年4月1日,伽菲尔德 在《新英格兰教育日志》 上发表了他对勾股定理的 这一证法。 ? 1881年,伽菲尔德就任美 国第二十任总统。后来, 人们为了纪念他对勾股定 理直观、简捷、易懂、明 了的证明,就把这一证法 称为“总统”证法。

美国总统证法:
D

C b
A a c c a b B

请同学们动手证明

五、教学流程 5、课堂小结
? 内容:勾股定理:直角三角形两直角边 的平方和等于斜边长的平方; ? 应用:知道直角三角形的两条边的长, 求第三边的长; ? 数学思想:数形结合思想、方程思想 ? 探索途径:等面积法。

五、教学流程

6、作业布置
? 1、课本P97习题1,2,3 ? 2 、如图在Rt△ABC中,?ABC ? 90? ,BD为斜 边AC上的高,求证: AD2 ? BD2 ? BC 2 ? AC 2
A

D

B

C

说课流程图
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六、教学反思
本节课的教学有如下特点:

1、倡导探究性学习,在生生互动、师生互动 中使学生通过思考、讨论、交流构建知识, 学会学习的方法,重视学习的过程。 2、利用多媒体课件与实物辅助教学,使抽象的 知识形象化、枯燥的知识生动化、乏味的知 识有趣化。 3、采用了分组讨论的教学模式,培养了学生 的自学能力和主动学习的良好习惯。


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