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七年级(上)数学竞赛试卷

发布时间:2013-10-22 08:03:13  

七年级(上)数学竞赛试卷

一、选择题(每小题4分,共40分) 学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 学号____________

????????????装????????????订?????????????线???????????? 1、向南走30米,再向北走-30米,其结果是( ) A、向南走60米;B、向南走30米;C、回到原地; D、向北走60米. 2、如果圆的半径为3㎝,半径增加a㎝后,则面积增加( )㎝ 2A、π(3?a)2?a2 B、π(3?a)2?πa2 C、π(3?a)2?9 D、π(3?a)2?9π 3、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1,那么a?1表示( ) A、A、B两点的距离 B、A、C两点的距离 C、A、B两点到原点的距离之和 D、A、C两点到原点的距离之和 4、如果a,b,c是非零有理数,且a+b+c=0,那么,abcabc+++ abcabc的所有可能的值为( ) A、0 B、1或-1 C、2或-2 D、0或-2 5、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只a元,稍后又买回3只羊, 平均每只b元,后来他以每只a?b的价格把羊全部卖掉了,结果发 2现赔了钱,赔钱的原因是( ) A、a?b B、a?b C、a?b D、与a、b的大小无关 6、计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”, 32如(1101)2 表示二进制数,将它转化成十进制形式是1×2+1×2+ 0×21+1×20=13,那么将二进制数(1111)2 转化成十进制形式是数( ) A、8 B、15 C、20 D、30 7、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元, 每只大船坐5人,租金24元,则该班至少要花租金( ) A、188元 B、192元 C、232元 D、240元 8、一本词典售价a元,利润是成本的20%;如果把利润提高到成本的30%, 那么应提高售价为 ( ) A、aaaa元 B、元 C、元 D、元 15121089、4点钟后,从时针到分针第一次成90°角,到时针与分针第二次成90°角, 共经过( )分钟(答案四舍五入到整数) A、60 B、40 C、30 D、33 10、有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10, -1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( ) A、515 B、520 C、525 D、530 二、填空题(每小题4分,共40分)

1

11、2013的末位数字是 。

12、当a?0时,化简 | a?|a| | 的结果是 。

111113、按1 ,2 ,3,4,??这一列数的排列规律,写出第14位上的数是 。 251017

14、有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加

剩三个女同学在看电视”15、如图,线段AB、BD、AD围成一个三角形,线段AB、

BE、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能

围成_______个不同的三角形. 2013

16、当代数式?(2x?4)2?1取最大值时,代数式4x?[?x17、设多项式ax5?bx3?cx?d?M,已知当x=0时,M??5;

当x??3时,M?7,则当x?3时,M= cm。

18、如图,B、C、D依次是线段AE上三点,

已知AE=8.9cm,BD=3cm,则图中以

A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于。

19、甲、乙两打字员,甲每页打500字,乙每页打600字。已知甲每完成8页,乙

恰能完成7页,若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了___________页

20、棱长均为a的正方体摆成如图的形状,问:

①有 个正方体;

②摆放成如图形状后,表面积是 。

三、解答题(每小题10分,共40分)

2131412013121、设S=?????????,求与S最接近的整数? ?12233420122013

2

22、某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,再以每小时10千米的速

度走平路到B地,共用了45分钟.回来时他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时6千米的速度上坡,从B地到A地共用了1小时,求地面上A、B两地相距多少千米?

23、有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以

后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片。如此进行下去,试问:

(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?

(2)经n次分割后,共得到多少张纸片?

(3)能否经若干次分割后共得到2013张纸片?为什么?

3 18

24、如图,是一张“3×5”(表示边长分别为3和5)的长方形,现要把它分成若干张边

长为整数的长方形(包括正方形)纸片,并要求分得的任何两张纸片都不完全相同。

(1)能否分成5张满足上述条件的纸片?

(2)能否分成6张满足上述条件的纸片?

(若能分,用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长,并画出分割的示意图;若不能分,请说明理由.)

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