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次根式和一元二次方程综合检测题

发布时间:2013-10-22 08:03:13  

2

二次根式和一元二次方程综合检测题

一、选择题(每小题2分,共20分) 1.函数y?

x?9中自变量x的取值范围是

( ) A.x> 0 B.x≥0 C.x>9 D.x≥9 2.下列方程中,有两个不相等实数根的是( ) A.x2?2x?1?0 B.x2?2x?3?0 C.x2

?23x?3 D.x2?4x?4?0 3.下列运算正确的是( ) A.

?2?5 B.3?2?6

C.(3?1)2?3?1 D.52

?32

?5?3 4.方程x2?0的解的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.1或2

5、如果关于x的方程ax 2

+x–1=有实数根,则a

的取值范围是 A.a>– 14≥– 1

4

C.a≥– 14 且a≠0 D.a>– 1

4

且a≠0 6、若分式x — 7x + 12

x 2

— 9的值为0,则x的值为( )

A.3、4 B.-3、-4 C.3 D.4 7.关于x的一元二次方程x2?nx?m?0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )

A.m?0,n?0 B.m?0,n?0 C.m?0,n?0 D.m?0,n?0

8.已知关于x的方程(a 2

–1)x 2

-(a + 1)x + 1 = 0的两实根互为倒数,则a的值为( ) A、±2 B、-2 C2 D2 - 1 9.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是( )

A. x (x + 1) = 18 B. x (x -1) = 182

C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x-1) = 182

×2

10.某商品连续两次降价,每次都降20﹪后的价格为m元,则原价是( ) A.

m

1.2

2

元 B.1.2m元 C.m0.8

2

元 D.0.82

m元 二、填空题(每空2分,共20分)

1.方程(x+2)(x-1)=0的解为 ;2.当

a=3时,则15?a2? 3.= ; 4.在实数的范围内分解因式x4?9=

5当a 时,方程 (a2

-1)x2

+ 3ax + 1=0 是一元二次方程

6. 若方程x2

?px?q?0的两个根是?2和3,则p,q的值分别为

7.若代数式4x2?2x?5与2x2?1的值互为相反数,则x的值是

8. 已知关于x的一元二次方程x2

+kx+k=0的一个根是–2,那么k=

9.如果关于x的方程2x2-(4k+1)x+2 k2

-1=0有实数根,那么k的取值范围是

10.一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方

程:x2

-7x+12=0的两个根,则该直角三角形 的斜边长为____________ 三.计算题(共28分)

1.化简下列各式(每小题4分,共12分) (1

(2)3a2b

?(ba

?21b

)

(3)

22?1

??4

12

2.用适当的方法解下列一元二次方程(每小题4分,共16分)

(x?4)2?5(x?4) (x?3)2?(1?2x)2

2x2?10x?3 x2

?3x?4?0

四.解答题(共52分)

已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程

x2?9x?20?0的一个根,求这个三角形的面

积.(5分)

2.若a?3?22,b?3?22,求a2b?ab2的值(5分)

3. 若5的整数部分为a,小数部分为b,求

a?1

b

的值(5分)

4.若

x?

1

2

(a?5b?3a?5b),

y?

1

2

(3a?5b?3a?5b),

求x2?xy?y2的值(6分)

5.已知方程x2

+3x+m=0的两根之差为5.(1)求两根之和与两根之积(2)求m的值(6分)

6.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数?(6分)

7.某种手表原来每只售价96元,经过连续2次降价后,现在每只售价54元,平均每次降价的百分率是多少?(6分)

8. 已知关于x的一元二次方程

x2?(2m?3)x?m2?0(6分)

(1)当m取何值时,方程式有实数解? (2)当m取何值时,方程没有实数解

9.一辆汽车以20米每秒的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行了25米后停车.(7分)

(1)从刹车到停车用了多少时间?

(2)从刹车到停车平均每秒减速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到15米时约用了多少时间?(精确到0.1秒)?

1.

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