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勾股定理回顾与思考

发布时间:2013-10-22 09:33:15  

七年级数学(上册)? 鲁教版

勾股定理回顾与思考

1. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米, 宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量可不计) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 2. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三 边长的有( )组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边 长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

5、 ABC中,?A, ?B, ?C的对边分别是a, b, c, ?
下列判断错误的是( ) A.如果?C ? ?B ? ?A, 则?ABC是直角三角形 B.如果c =b -a ,则?ABC是直角三角形,且?C=90
2 2 2

?

C.如果(c+a)(c-a)=b2,则?ABC是直角三角形 D.如果?A:?B:?C ? 5:3, ?ABC是直角三角 形 2:则

6、已知:两条线段长为3和4,再添加一条线段 使它们恰好构成一个直角三角形,则这条线段长 的平方是 。 7、一个直角三角形的三边长是不大于10的 三个连续偶数,则它的周长是 。

8 .观察下列表格:
猜想 列举 3、4、5 5、12、13 7、24、25
……

32=4+5 52=12+13 72=24+25 ……

13、b、c

132=b+c

请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值. 即b= ,c=

9、如图,小颖同学折叠一个直角三角形 的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知 AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
D B

A E

C

10、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和 高分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台 阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去 吃可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿 着台阶面爬到B点,最短线路是多少?
A A

B

C

B

11、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶 点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若 AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方 形面积。
E D C

A

G

F

B

12、假期中,王强和同学到某海岛上去玩 探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往 东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后 又往西走3千米,在折向北走到6千米处往 东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点 A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?
1 6 3 2 A 8 B

探索与提高:
如图所示,现在已测得长方体木块的长 3厘米,宽4厘米,高24厘米。一只蜘蛛潜 伏在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这 个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。
H G F B

D A C

(1)蜘蛛急于想捉住苍蝇,沿着长方体的表面 向上爬,它要从点A爬到点B处,有无数条路线, 它们有长有短,蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬上去,所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到 最短路径吗? (2)若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米,问蜘蛛

沿长方体表面至少爬行几秒钟,才能迅速地抓 到苍蝇? H B
G F

D A C

H

B1
F

B3

G

B2

A

C

D

在一棵树的10米高处B有两只猴子, 其中一只猴子爬下树走到离树20米的 池塘A,另一只猴子爬到树顶D后直接 跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过 距离相等,试问这棵树有多高? D B.
C A

探索与提高
已知直角三角形的两直角边分 别长L厘米,M厘米,斜边长 N厘米,且L,M,N均为正 整数,L为质数. 证明:2(M+L+1)是完全 平方数.

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获? 2、对这节课的学习,你还有什么想法吗?

再见


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