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24.6用坐标确定位置

发布时间:2013-10-22 09:33:15  

魏义华

夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张 地图,如图所示,地图上画了一个直角坐标系, 作为定向标记,给出了四座农舍的坐标是: (1, 2)、(-3, 5)、(4,5)、(0,3).

目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点.利用 平面直角坐标系,同学们很快就到达了目的 地.请你在图中画出目的地的位置.

? 四座农舍的坐标是: 农舍1 (1,2) (-3,5) 农舍2 (4,5) 农舍3 农舍4 (0,3)

·

·A · ·

·

点A为目的地的位置.

图24.6.2是某乡镇的示意图.试建立直角 坐标系,用坐标表示各地的位置:

图 24.6.2

试建立直角坐标系,用坐标表示各地的 位置:

yy

x x

有了平面直角坐标系,我们可以毫不费 力地在平面上确定一个点的位置.现实 生活中我们能看到许多这种方法的应用: 1、 如用经度和纬度来表示一个地点在 地球上的位置。 2、电影院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示,横条用 数字表示等.

左图是国际象棋的棋盘,E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?

E4 E3 E2
E2在什么位置? 又如何描述A、 B、C的位置?

我们还可以用其他方式来表示物体的位置.

例如,小明去某地考察环境污染问题,并且他 事先知道下面的信息: “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向,距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向,距离此处2.4千米的地方; “321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向,距离此处1.1千米的地方. 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张 简图:

看来,用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置.这种方式在军事和地理中 较为常用.

图 24.6.3


明天调味品厂

·

·

悠悠日用化工品厂

西



·


321号水库

图 18.5.3

思 考 与 探 究

y
下图是小明 所在学校的 平面示意图, 小明可以如 何描述他所 住的宿舍的 位置呢?

x

(第 7 题)

1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图(如下图),试借助刻度尺、 量角器解决如下问题:

(1)建立适当的直角坐标系,用坐标 表示假山、游戏车、马戏城的位置; (2)填空: 九曲桥在假山的北偏东________度的 方向上,到假山的距离约为_______ 米;喷泉在假山的北偏西________度 的方向上,到假山的距离约为 ________米.

2、已知点M ?3a ? 9,1 ? a ? 请根据下列条件分别 求出a的值.
2 ① 点M 与点N ?b,? 关于x轴对称;

② 点M 向右平移3个单位后落在y轴上; ③ 在第三象限的角平分线上; ④若点M ?3a ? 9,1 ? a ? 是

第三象限的整点。

3、请在图24.6.6的直角坐标系中画一个平行四 边形,写出它的四个顶点的坐标,然后画出这 个四边形关于x轴的对称图形,写出对称图形四 个顶点的坐标,观察对应顶点的坐标有什么变 化.

图 24.6.6

作业

已知下列点的坐标,在平面直角坐标系中正确标出 这些点并且依次把它们连结起来,观察得到的图 形,你觉得它像什么? (0,2),(0,0),(1,3), (2,3), (3,2),(3,0),(1,-1),(2,-1) (1,-3) (0,-1),(-1,-3)(-2,-1), (-1,-1)(-3,0)(-3,2),(-2,3), (0,0).


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