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新人教版八年级数学期中试题

发布时间:2013-10-22 10:35:26  

(本检测题满分:100分,时间:90分钟)

3分,共30分)

B..面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D..所有的等边三角形全等

2、 如图所示,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是( )

A B

第2题

C D

3、如图所示,已知△ABE ≌ △ACD,∠1=∠2,

∠B=∠C,下列不正确的等式是( )

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

C..BE=DC D.AD=DE

第3题

4、如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C, PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是 ( ) C A.PC>PD B.PC=PD

C.PC<PD D.不能确定 P

O

D 5、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC , 第4题

以下结论中不正确的是 ( )

A.△ABD≌△ACD B.D为BC的中点

C.∠B=60° D.AD是△ABC的角平分线

DB

第5题 1 C

E6、 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 ( ) A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 7、已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD, 则不正确的结论是( ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A = ∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1 =∠2 第7题 8、在△ABC和△FED 中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( ) A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 9、如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD, CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论: ①△BCD≌△CBE; ②△BAD≌△BCD; ③△BDA≌△CEA; ④△BOE≌△COD; ⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( ) A..①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 第9题 10、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每小题2分,共20分) 11、把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度。 12、如图,在△ABC中,AB=8,AC=6, BC边上的中线为AD,则BD的取值范围是 。 13、 如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=

D C 第11题 第13

2

14、 如图, ∠。

15、如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,

∠1=25°,∠2=30°,则∠3= 。

16、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,

AD平分∠CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,

那么点D到直线AB的距离是 cm。

17、过10边形的一个顶点画对角线, 一共能画 条。

第15题图

第16题图

18、如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,

CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15 cm, 则△DEB的周长为 cm。

19、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在

木门的背面加钉了一根木条这样做的道理

A 是___________________。

第19

题图

20、如图,△ABC中,∠A=100,若BM、CM分别

是∠ABC,∠ACB的外角平分线,

则∠M= 。

三、解答题(共50分)

21、(6′)如图,已知:AE经过BC的中点D ,且DF=DE.

求证:BE∥CF.

3

°

B

第20题图

2

22、(6′) 已知:如图,AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB, 求证:△EAD≌△CAB.

E

23、(6′)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,

求证:BE=CD

4

如图 ,已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, BD⊥AE于D, CE于E,求证:BD=DE+CE

25、(8′)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分

线,若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度数。

(2)试写出 ∠DAE与∠C—∠B有何关系?(∠C>∠B,不必证明) A

DC

5

26、(8′分)如图,已知AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点E.

由这些条件可得出若干个结论,请写出三个正确的结论.并任选其中一个加以证明。

结论1: ;

结论2: ;

结论3: 。

27、(10′)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,

F,连接E,F证明:(1)AE=AF;

(2)DA平分∠EDF;

(3)请你猜想:AD与EF有何关系,不必说明理由。

6

八年级数学期中试题(答案)

一、选择题:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C B D B C B D C D C

二、填空题:

11、 135° 12、 1<BD<7 13、 135°

14、 120° 15、 55° 16、 3

17、 7 18、 15

19、三角形具有稳定性 20、 40°

21、

证明:

∵ D是BC中点.

∴ BD=CD ………… 1′ 在△BDE和△CDF中

BD=CD

∠BDE=∠CDF DE=DF ………… 4′ ∴ △BDE≌△CDF

∴ ∠DEB=∠DCF

∴ BE∥CF ………… 6′

22、

证明:

∵ ∠EAC=∠DAB E C ∴ ∠EAC+∠DAC =∠DAB+∠DAC

即: ∠EAD=∠BAC ………… 2′

在△EAD和△CAB中

EA=CA

∠EAD=∠BAC

B DA=BA ………… 4′ ∴ EAD≌△CAB ………… 6′

7

23、

证明:

∵ DB⊥AC ,CE⊥AB,

∴ ∠AEC=∠ADB=90°. ………… 1′ ∴ 在△ACE与△ABD中,

∠CAE=∠BAD

∠AEC=∠ADB

AC=AB

∴ △ACE≌△ABD (AAS),

∴ AD=AE . ………… 3′ ∵ AB=AC

∴ AB-AE=AC-AD

∴ BE=CD ………… 6′ 24、

证明:

∵ DB⊥AE ,CE⊥AE,

∴∠ADB=∠AEC=90°

∵∠BAC=90° ………… 1′ ∴∠ABD+∠BAD=∠EAC+∠BAD=90°

∴∠ABD=∠EAC ………… 2′ 在△ABD和△CAE中

ADB=∠AEC

∠ABD=∠EAC

AB=AC

∴ △ABD≌△CAE ………… 4′ ∴BD=AE AD=CE

∵AF=DE+AD

∴BD=DE+CE ………… 6′

8

25、 解:(1)∵∠B=30°,∠C=50°

∴∠BAC=180°—∠B—∠C

=100° ………… 1′ ∵AE平分∠BAC

∴∠EAC= 1

2

∠BAC=50°………… 2′

∵AD⊥BC ∴∠ADC=90

°

∴∠CAD=90°—∠C

=40° ………… 4′ ∴∠DAE=∠EAC—∠CAD =50°—40°

=10° ………… 6′

(2)∠DAE=1

2

(∠C—∠B) ………… 2

26、 答案不唯一

每个结论正确得1分′,证明过程正确完整得27、 证明:(1) ∵DE⊥AB、DF⊥AC

AD平分∠BAC

∴DE=DF ∠DEA=∠DFA=90° ………… 2′ 在Rt△AED和Rt△AFD中

DE=DF AD=AD

∴RtAED≌Rt△AFD ………… 5′ ∴AE=AF ………… 6′ (2)∵Rt△AED≌Rt△AFD ∴∠EDA=FDA

∴AD平分∠EDF ………… 8′ (3)AD⊥EF;AD平分EF ………… 10′

9

A

D

C

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