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鲁教版初三数学第三章证明(一)第6节3关于三角形外角的习题课

发布时间:2013-10-22 11:39:34  

例题:已知:五角星的顶角分别是∠A 、 ∠B、 ∠C、∠D、∠E 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数

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例题:已知:五角星的顶角分别是∠A 、 ∠B、 ∠C、∠D、∠E 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数

F

12

G

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2、已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC>∠A; (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.

B
D E A

证明: C (1)∵∠BDC是△DCE的一个外角(外角定义) ∴∠BDC>∠CED(三角形的一个外角大于 和它不相邻的任何一个外角) ∵∠DEC是△ABE的一个外角(外角定义) ∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于和它不 相邻的任何一个外角) ∴∠BDC>∠A(不等式的性质)

2、已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC>∠A; (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.

B
D E A

证明: C (2)∵∠BDC是△DCE的一个外角(外角定义) ∴∠BDC =∠C+∠CED(三角形的一个外角 等于和它不相邻的两个内角的和) ∵∠DEC是△ABE的一个外角(外角定义) ∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个外角的和) ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C(等式的性质)

2、已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC>∠A; (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.
还有别的方法吗?
C

B
E D A

挑战自我:

2.(1)
如图:在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D, ∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,求∠A1的度数.
A A1






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