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5.3反比例函数的应用d(A )第1课时

发布时间:2013-10-22 11:39:35  

第五章 反比例函数 3.反比例函数的应用(A)
(第1课时)

学习目标(1分钟)
1.会用反比例函数的定义和性质解决实际 问题。 2.能从图象中获取信息解决反比例函数的 应用题。

学习指导(2分钟)
F 1.依据压强公式P= 阅读课本P157,并完 S
成P157第(1)题~第(5)题
2.作实际问题的图象时,要注意两个变量的 单位长度 取值范围 _______;要注意横、纵坐标_________

自学( 6分钟)

自学检测(8分钟)
蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与 电阻R( ? )之间的函数关系如图所示
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这 一函数的表达式吗?

解:∵IR=U(U为定值),
把点A (9,4)代入,得U=36. ∴蓄电池的电压U=36V. 这一函数的表达式为: I ? 36
10

(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电 流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R( ?) 3 I(A) 12 4

R

3.6

9

5 7.2

6

7
36 7

6

8 4.5

9 4

10 3.6

解:由图像得,当I≤10A时,R≥3.6Ω .所以可变电阻应不小于

点拨(10分钟)
某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥 湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺 垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任 务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的 压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面 的压强p(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?

(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 3000Pa .

物体单位面积上受到的压力叫做压强 600 ,p是S的反比例函数 p= S

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要0.1m 2 .

(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象
S … 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 …

600 … 6000 3000 2000 1500 1000 … p= S p/Pa 只需在第一象限作函数的图象
6000

因为S>0.

4000

2000

O

0.2

0.4

0.6

S/m 2

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 3000Pa

(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
解:问题(2)是已知图象上 的某点的横坐标为0.2,求 该点的纵坐标; 问题(3)是已知图象上点的 纵坐标不大于6000,求这 些点所处位置及它们横坐 标的取值范围.实际上这些 点都在直线P=6000下方 的图象上.

p/Pa
6000

0.1m 2

4000

.
0.2 0.4 0.6

2000

O

S/m

当堂训练(15分钟)

1、(P159T1)某蓄水池的排水管每小时排水 8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3), 那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

48 将减少. t? (3)写出t与Q之间的关系式; Q (4)如果准备在5h

内将满池水排空,那么每时的排 48 水量至少是多少? 当t=5h时,Q= =9.6m3. 5 (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么 最少多长时间可将满池水全部排空?

当Q=12(m3)时,t= 48 =4(h).所以最少需4h可将满池水全 12 部排空.

2.P160知识技能T1

先确定函数表达式后进行判断,只 有点D是图象上的点

3.(P160 T2)某气球内充满了一定质量的气体,当 温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体 体积V(m3)的反比例函数,其函数图象如图所示 。 96 (1)写出这一函数的表达式; p ? V 3时,气压是多少? (2)当气体体积为2 m p=48kPa. (3)当气球内的气压大于 140KPa时,气球将爆炸, 为了完全起见,气体的 体积应不小于多少? 24 3 不小于 m 35

选做 3、若有两并联用电器电路图如图所示:其中一 用电器电阻R1=8.5Ω,你能想办法得到另一个 R1 用电器的电阻R2是多少?
小明向老师借了一个电流表,通过测量 得出I1=0.4A,I2=0.17A,因此他断言 R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗?
R2

. .

U 解:设I= R

3.4 把 I1、R1 代入得0.4= ,所以U=3.4 R2
U ∴0.17= 8.5

∴ R2=20Ω

4、如图,为了迎接2010年亚运会,对某休息场馆采用药 熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气 中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后, y与x成反比例,现测得药物8min燃毕,此时室内空气中 每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息,解 答下列问题: 3 y ? x, (0 ? x ? 8) (1)药物燃烧时,y与x的关系为 ; 4 48 (2)药物燃烧完后,y与x的关系式为 y ? , ( x ? 8) ; 因为x ? 4, y ? 3; x ? 16,xy ? 3. (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1.6 mg时学生方可进入教室,那么从消毒开始, 所以有效时间是16 - 4 ? 12. 至少经过 30 min后,学生才能回到教室; (4)研究表明,当空气中每立方米的含药 量不低于3mg且持续时间不低于10 min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么 此次消毒是否有效?请说明理由。


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