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成都高新区一诊数学

发布时间:2013-09-18 12:26:01  

高新区2013年九年级数学一诊

一、(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.

1.?8的相反数是( )

A.1 8 B.?1 C.?8 D.88

2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图, 那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ) A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆

3.如图,已知在□ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于( )

A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm 4. 下列运算正确的是( )

2322A.3a2-a2=3 B.a3?a6=a9 C.(a)=a5 D.(2a)=4a2

5.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其 中350万用科学记数法表示为( )

8A.3.5×10 B.3.5×107 C.3.5×106 D.3.5×105

6. 线段MN在平面直角坐标系中的位置如图,若线段M/N/与MN关于y轴对称,则点M的对应点M/的坐

标为( )

A.(4,2) B.(?4,2) C.(?4,?2) D.(4,?2)

7.如图,点A、B、C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于( )

A.65° B.60° C.50° D.70°

8. 为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表所示:

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

A.25.5厘米,26厘米

B.26厘米,25.5厘米

C.25.5厘米,25.5厘米 D.26厘米,26厘米

9. 用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

(如图所示),则这个纸帽的高是( )

A B. C. D

.4cm

10. 若二次函数

y?ax2?bx?a2?2(a、b为常数)的图像1

如图,则a的值为( )

A.?2 B.?2 C. 2 D.?2

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

11.分解因式:4x?1612. 如图,△ABC中,DE∥BC,

22 AD1?,DE?2cm,则BC边的长是 BD213.若一元二次方程x?2x?m?0有实数解,则m的取值范围是

14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE。

三、解答题(本大题共6个小题,共54分)

15.(本小题满分12分,每题6分)

(1)计算:3tan30?(??2013)??() 001

2?1

(2)解不等式组

16.(本小题满分6分) ,并写出该不等式组的自然数解。

如图,一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行,某个时刻,从地面控制塔O(塔高300m)观测到飞机在A处的仰角为30°,5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°,试确定飞机的飞行高度.(?1.732,结果精确到1km)

17.(本小题满分8分) 3?a2?2a?1?先化简代数式?1?,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。 ??2a?4?a?2?

18.(本小题满分8分)

如图,一次函数y1?kx?b的图象与反比例函数y2?

于点C(8,0)

(1)求这两个函数的解析式;

2 m的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交 x

(2)当x取何值时,y1>y2.

19.(本小题满分10分)

大部分南方人家在春节早晨都有合家聚坐,共进汤圆的传统习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的豆沙馅、肉馅、蔬菜馅、水果馅(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味汤圆的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?并将两幅不完整的统计图补充完整;

(2)若居民区有8000人,请估计爱吃D馅的人数;

(3若有外型完全相同的A、B、C、D馅各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C馅的概率.

20.(本小题满分10分)

如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,B、C在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.

(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;

(2)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示sin∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.

M B

F E 图(1) C N M B E

图2C N D F

B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

3

21.已知m和n是方程2x?5x?3?0的两根,则211?? mn

22. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩(成绩用x表示,满分为100分)分为5组,第1组: 50≤x<60,共2人;第2组:60≤x<70,共8人;?,第5组:90≤x<100,共3人。设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n,则事件“m?n?10”的概率为 .

23. 如图,以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆,过点O作PO⊥AB,交AC于点E,PC的延长线交AB的延长线于点F,∠

24. 如图,A,B是函数ACBD

25.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把△BCD

沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G ; (D?D E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H, G H 把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点 AC∥BD∥x轴,若

A重合,则EFF

C

题25图 二、解答题:(本大题共3个小题,共30分)

26.(本小题满分8分)

随着近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木. 根据市场调查与预测,种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系:y1=2x;种植花卉的利润y2(万元)与投资量x(万元)的函数关系如图所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点;AB∥x轴).

(1)写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式;

(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于

投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式;

(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时,

才能使获取的利润最大,最大利润是多少?

27. (本小题满分10分)

如图所示,已知BC是⊙O的直径,A、D是⊙O上的两点.

(1)若∠ACB=58°,求∠ADC的度数;

4

1⌒2AC 时,连接CD、AD,其中AD与直径BC相交于点E,求证:2CD?CE?BC; 2

BE?CE(3)在(2)的条件下,若∠COD=45°,CE=2,求的值。 AB⌒(2)当CD=

28. C (本题满分12分) 已知抛物线y??12x?bx?4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,已知A点坐标为(4,0)。 2

(1)求抛物线的解析式.

(2)如图,连接AB,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式.

(3)若抛物线y??

12x?bx?4上有一点F(?k?1,?k2?1),当m,n为何值时,∠PMQ的边过点F? 2

5

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