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1.5.3三角形全等的判定(3)课件ppt

发布时间:2013-09-18 12:26:01  

提问:我们判断三角形全等的依据是什么?
有三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS”)
A E

B

C

F

G

几何 语言

在△ABC和△EFG中 AB=EF BC=FG

AC=DF △ABC≌△EFG中

(SSS)

2、有两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等。 “边角边”或“SAS”。
A D

B

C
AB=DE

E

F

几何 语言

在△ABC和△EFG中

∠A = ∠D
AC=DF △ABC≌△EFG中
(SAS)

小明不小心将一块三角形模具打碎了, 他能配到一块与原来一样的三角形模具 吗?如果可以,带哪块去合适?
从破损的模具中知道原三角 形的几个元素?

画一画
请用量角器和刻度尺画Δ ABC,使BC=3, ∠B=40°、 ∠C=60°,并将你与其他同 学画的三角形比较,你有什么话说?
A

C

600 3cm

400

B

有两个角和这两个角的夹边对应

几何语言 相等的两个三角形全等。(简写
成“角边角”或“ASA”)
A A/

B

C

B/

C/

在△ABC和△DEF中

几何语言
D

∠B=∠E

BC = DE
∠C=∠F ∴ △ABC≌△DEF(ASA)

A

B

C

E

F

再探一探
用量角器和刻度尺画Δ ABC,其中一边长 为3,∠B=30°、 ∠C=60°,你有新想

法么?
A

C

600 3cm

300

B

找一找:已知∠1=∠2,你还能
从图中找出相等的角吗?
C
E

A

2

1

B

D

变一变 例:如图,已知
C
E

∠C=∠E, ∠1=∠2,AC=AE,△ABC和△ADE全 等吗?为什么?

A

2

1

B

D

例,已知, FC∥AE, 且FC=AE, ∠C= ∠E,点D, F ,A, B,在一 条直线上,求证:DE=CB
c
D

F

1 2

A

B

E

例,已知, FC∥AE, 且FC=AE, AB=FD ∠C= ∠E,点D, F ,A, B,在一 条直线上,求证:DE=CB
c
D

F

1 2

A

B

E

交流 与应用 :课本P33-第4题 (1)完成下列推理过程: 在△ABC和△DCB中, ∠3=∠4 ∠ABC=∠DCB



?

A
3 4

D O

∠2=∠1 ( 公共边 ) BC=CB ∠2=∠1 CB=BC

1
A D
1 2

2

B AAS ∴△ABC≌△DCB(ASA )
(2)如图,BE=CD,∠1=∠2, 则AB=AC.请说明理由。
B

C

E

C

全课小结
两 个 三 角 形 全 等 判定条件
全等三角形的定义 SSS SAS ASA(AAS)

关键:找符合要求的条件
边和角分别对应相等, 特别注意: 而不是分别相等。

拓展练习:
2、如图, △ABC的两条高AD,BE相交 于H,且AD=BD,试说明 △BDH ≌△ADC
A

E H

B

D

C


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