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嘉祥外国语学校“一诊”模拟

发布时间:2013-09-18 12:26:01  

七中嘉祥外国语学校“一诊”模拟试题

A卷(共100分)

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示, 则sinα的值是 ( ) A. 34 B. 35 C. 43 D. 4

5 (第1 题图)

2.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )

A.x2+9=0 B. 4x2-4x+1=0 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0

3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )

4.下列命题中的假命题是( )

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形

C.一个角是直角的四边形是矩形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5.下列函数:①xy?1,②y?1

2x,③y?kx?1(k≠0),④y?3?x,其中,y是x的反比例函数的有(C

A .①②③ B .②③④ C .①③④ D .①②④

6.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,

则∠DCF等于( ) O

A. 80° B . 50° C. 40° D .20° G7.下列语句中,正确的有( )个 EF

(1)三点确定一个圆 (2)平分弦的直径垂直于弦

(3)相等的弦所对的弧相等 (4)相等的圆心角所对的弧相等 D

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (第6题图)

8.对于反比例函数y??3

x,下列说法不正确...的是( )

A.点(?31),在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.当x?0时,y随x的增大而增大 D.当x?0时,y随x的增大而减小

9.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2

x的图像, (第9题图)

则关于x的方程kx+b=2

x的解为( ) A.xl=1,x2=2 B.xl=?2,x2=?1C.xl=1,x2=?2 D.xl=2,x2=?1

10.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.顶点坐标(-1,-4) B. 当x>-1时,y随x的增大而减小 C.线段AB的长为3 D.当-3<x<1时,y>0 第1页 (第10题图) )

二、填空题:(每小题4分,共16分)

11.在Rt?ABC中,?C?90?,cosA?,则tanA. 2

12.小虹在距离路灯9米的地方,发现自己在地面上的影长是3米,如果小虹的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度是 米.

13.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC=

(第13题图)

14. 如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点12nn个这样的正方形重叠部分的面积和为

三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)

15.(1)解方程:2x?5x?1?0

(2)计算:?2?60?222??1? ?2cos30?

16. 广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E,F处,他们看气球的仰角分别为30?、45?,E点与F点的高度差AB为1米,水平距离CD为5米,FD的高度为0.5米,请问此气球有多高?(结果保留根号)

四、(每小题8分,共16分)

1k,C,点P

是直线AC与双曲线y?在第一象限内的交点,x?1分别交x轴,y轴于点A2x

PB?x轴,垂足为点B,△APB的面积为4. y (1)求点P的坐标;

(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.

17.如图,直线y?

第2页

(第17题图)

18.有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;

(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.

(第18题图)

五、(每小题10分,共20分)

19.已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?

并证明你的结论.

(第19题图)

20.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,?ABC=30°,CD⊥OC于C,ED⊥AB于F, (1)判断△DCE的形状; (2)设⊙O的半径为1,且OF=

?1

,求证△DCE≌△OCB. 2

第20题图

B 卷(共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)将答案直接写在该题目中的横线上.

1122

21.已知y?x?1,那么x?2xy?3y?2的值是.

33

22.如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,

过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若BE=3,则点PF ⊥BD于F, BF=

32

?3,则∠AOC=_ . 2

(第22题图)

23. 如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两

第3页

k

(k≠0) x

与?ABC有交点,则k的取值范围是 .

条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y?

(第23题图)

24.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列5

① abc?0;② a?c>b;③ 4a?2b?c?0;④ 2c?

3b; ⑤ m(am?b)<a+b,(m?1的实数) 其中正确的结论有 个.

2

(第24题图)

25.完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,定义点(m,n)在反比例函数y?最大时,则k的所有可能的值为_________ . 二、(共8分)

1

26.已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.

4(1)m取何值时,方程有两个正实数根(4分);(2)当矩形的对角线长为5时,求m的值(4分). .

k

上为事件Qk(-4≤k≤4,k为整数),当 Qk的概率x

三、(共10分(27题) 27.如上图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B

重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.(1)求证:△DHQ∽△ABC;(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?

四、(共12分)

(28题)

28.如图,二次函数的图象经过点D(0,73),且顶点C的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的线段AB的长为

96.⑴求二次函数的解析式;⑵在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;⑶在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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