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七年级数学上:有理数的混合运算课件华东师大版(2)

发布时间:2013-10-22 12:36:20  

2.13有理数的混合运算

符号

计算绝对值
绝对值相加

加法 减法
乘法 除法

同号取 相同的符号 异号取 绝对值大的符号 同号取 异号取
正 负

绝对值相减

减去一个数等于 加上这个数的相反数
绝对值相乘

同号取 正 绝对值相除 异号取 负 除以一个数 等于乘以这个数的倒数

一、温故知新、引入课题
试区别(-2) 和-2 的含义与数值?
3 3

解:含义: (-2) 表示-2的三次方,

3

-2 表示2的三次方的相反数;
(-2) =(-2)×(-2)×(-2)= -8, 3 -2 = -(2×2×2)= -8 。 (-a) 和-a
n n 3

3

1. n为偶数时,二者数值互为相反数 2. n为 奇数时,二者数值相等。

观察一:

1 3 ? 50 ? 2 ? ?1 5
3+50 ? 22 ? ( 乘· 除运算 ) ?1 加· 减运算 乘方运算

问:1)算式中含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样?
观察二:
? 1 5

问:1)算式含有那几种运算?

2)运算顺序是怎样?

二、

得出法则,揭示内涵

有理数的混合运算,应按以下顺序进行:

1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.同级运算,按从左到右依次进行; 3.有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的.
算式中的运算顺序 :

1.先乘方,再乘除,最后加减; 2.有括号,先算括号内的;
小括号 中括号 大括号

有理数混合运算的顺序
1, 加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法 和 除法 ____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 乘方和今后会学到的开方 ____ ; 从左至右的顺序进行; 2,同一级运算按照_____ 乘方 3,不同级运算的运算顺序是先算___ ,再算 乘除 加减 ___ ,最后算 ____ . 中括号 4,有括号的先算小括号再算 _____ 最后 _ 大括号 算 _____ ____

指出下列各题的运算顺序(口答)

?1? 1) ? 50 ? 2 ? ? ? ? 5? 2) 6 ? ?3 ? 2 ?
3)

4) 17 ? 8 ? ?? 2? ? 4 ? ?? 3?

6 ? 3? 2
2 2

?1? 5) 3 ? 50 ? 2 ? ? ? ? 1 ? 10 ?
6)

? 1 ? ?1 ? ?1 ? 0 ? 5 ? 4

3

??

比一比,口答

指出下列各题的运算顺序

1 ) 2)

?1? ? 50 ? 2 ? ? ? 先除后 乘 ?5? 6 ? ? 3 ? 2 ? 先乘后除

3)
4) 5) 6)

6 ? 3 ? 2 先除后 乘 1 7 ? 8 ? ? ? 2 ? ? 4 ? ? ? 3 ? 先除乘后减加
? 1 ? 3 ? 50 ? 2 ? ? ? ? 1 先乘方再除乘后减加 ? 10 ? 先小括号后中括号 3
2 2

? 1 ? ?1 ? ?1 ? 0 ? 5 ? 4

??

3)4 4)9 5)27/4 6)-33

17 ? 8 ? ?? 2? ? 4 ? ?? 3?
?1? ? 3 ? 50 ? 2 ? ? ? ? 1 ? 10 ?
2 2

(9)

? 1 ? ?1 ? ?1 ? 0 ? 5 ? 4

3

??

(-33)

?12 ? 4 ? ?3 ? 10?? ? 4 (10)

1 ? ? ?3 ? 50 ? 2 ? ? ? ? ?1 ? 10 ? 1 ? ? ? 1 解原式 ?9 ? 50 ? 4 ? ? ? ? - (先算乘方) ? 10 ?
2 2

1 ? 1 ?

=-9 ? 50 ? ? ? ? 1 ? ? (化除为乘) 4 ? 10 ? 1 ? 1 ? ? ?9 ? 50 ? ? ? 1 ?- (确定积的符号) 4 ? 10 ? 5 =-9 ? - 1 (再做乘法) 4 5 3 =- 10 ? ? ?8 (最后做加减法) 4 4



例题示范,初步运用 1 1 1 1 例1 计 算 ( ? ) ? 1 ? 3 2 4 10
分析:有括号的先算括号里的,同级运算, 按照从左到右的顺序进行. 1 4 解:原式 ? (? ) ? ? 10 6 5 4 ? ? 3

注意:在有理数乘除混合运算中,带分数 一般化为假分数.

5 4 1 3 ( -4)( - )( - ) -( ) ? ? 7 7 2
5 4 1 解:原式=(-4) ? (- ) ? (- )7 7 8 5 7 1 =(-4) ? (- ) ? (- )7 4 8 5 7 1 =-(4 ? ? )7 4 8 1 =- 5 8 1 =- 5 8

2 ?1 1 1 2 1 ? 计算 ? ? ? ? ( ? ) ? 3 ?3 3 4 144 ? ?

? 2 1 1 2 1 ? ?1 ? ? ? ( ? ) ? 3 3 4 144 ? ?3 ?

? ? ? ? ? ?

2 1 2 1 ? ?1 ?? ?( ) ? 3 12 144 ? (算小括号) ?3 ? 2 1 1 ? ?1 ? ?? ? ? (再算括号里的乘方 3 3 144 144 ? ? ? ) 2 1 ? ? ? ?? ? 1? 3 ?3 ? (算括号里的乘除) 2 4 ? ? 3 3 (算括号里的加减) 8 ? 9

9 4 6 1 1 1 1 练 一 练 ( -3) ? ? ? [ ? ( - ) 2 ? ] ? 4 9 11 3 2 5 5
4

9 4 6 1 1 1 1 解:原式=81 ? ? ? [ ? ( - )2 ? ] ? 4 9 11 3 2 5 5 4 4 6 1 1 1 =81 ? ? ? [ ? (- ) 2 ? ] ? 9 9 11 6 5 5 4 4 1 1 =81 ? ? ? [ ? ? ] 9 9 5 5 4 4 =81 ? ? ? 0 9 9 =16

7 7 5 5 练一练( ? ? ) ? 9 18 6 18
7 7 5 18 解:原式 ? ( + - ) ? 9 18 6 5 7 18 7 18 5 18 ? ? + ? +(- ) ? 9 5 18 5 6 5 14 7 ? ? ?3 5 5 21 ? ?3 5 6 ? 5

本节课里我的收获是…… 有理数运算技巧总结: (1)运用运算律将正负数分别相加。 (2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 (3)在式子中若既有分数又有小数,把小数统 一成分数或把分数统一成小数。 (4)互为相反数的两数可先相加。 (5)带分数整数部分,小数部分可拆开相加。


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