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二次根式的乘除法

发布时间:2013-10-22 12:36:23  

学习任务:
掌握二次根式乘除运算的法则,并会运用 法则进行二次根式的乘除法运算.

二次根式性质1:
二次根式性质2:

a?b = a ? b ( a?0,b?0)
a a = (a?0,b>0) b b

根据等式的对称性可得:
a ? b = ab( a?0,b?0) 二次根式乘法法则
a = b a (a?0,b>0) 二次根式除法法则 b

例1:化简:

(1) 16 ? 81
2 2

(2) 12
2 3

(3) 150

(4)13 - 5

(5) 4a b (a ? 0, b ? 0)
(7) a (a ? 0)
3

(6) 45a

化简结果为最简二次根式

思考:

(? 4) ? 9) ? 4 ? ? 9对吗? ? ( ?

怎样化简(? 4) ? 9) ? ( 呢?你有哪些方法?

例2:计算

(1) 7 ? 6
(2) 1 ? 32 2
一般地,二次根式运算的 结果中,被开方数中不含 能开得尽方的因数或因式

(3) 2a ? 8a (a ? 0)

练一练:

? 计算: (1)

18?

8

3 ? 3a (a ? 0) (2) 6a 2

如何计算

1 2 ?4 8 2
“系数”与“系数”乘,被开方数与 被开方数相乘
3 (3) 5 45 x(- 2 2 2 ) 3

例3.计算:
( 1) 72 ? 6
(2) 1 1 ?(- 2 1 ) 6

(3) -5

x ?2 6x3 (x>0) 6

( 4) 5a 3 b ? -27b5

(a?0)

随堂练习 1.计算:

(1) 1.7x 6.8
( 3) 5 35 x 7 1 17 2

2 3 (2) 15 x(- 75 ) 3 5
1 ( 4) 27m ?( - mx ) 3

5 ( 5) 6 ?( -3 54 ) ( 6) -10 6 ? 2
( 7) 5 2x3 ?( -3 x ) 2

2 3

例题学习

例3.计算:
1 (1) 3 18 x(- 3 )? 2 6 6
b ? (-2 x b ? a x ) a

( 2) -3

1 思考:把? 2 4 根号外的因式 2 移到根号里,得__________ _
1、已知x, y为实数,且满足 x ? 1 ? ( y ? 1) 1 ? y ? 0, 那么x 2011 ? y 2011的值是多少?

3 2、已知m ? - ) - 2 21 ( ? ( ),则有() 3 A.5 ? m ? 6; B.4 ? m ? 5; C. ? 5 ? m ? ?4; D. ? 6 ? m ? ?5


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