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二次函数的应用

发布时间:2013-10-22 13:40:11  

二次函数的应用

511.求直线y?x?2与抛物线y?x2?x的交点坐标。 22

2.求二次函数y=(x+1)(x-3),则图象的对称轴。

3.如果二次函数y?x2?6x?m的最小值是1,求m的值.

4.已知直线y?2x?1与抛物线y?5x2?k交点的横坐标为2,求k的值和交点坐标.

5.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像与x轴交点横坐标为-2,b,图像与y轴交点到原点距离为3,求该二次函数的解析式。

6. 某蔬菜种植基地,种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况对

今年蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,途中的抛物线表

示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图象,你能得到关于这

种蔬菜销售情况的哪些信息(至少写出四条)。

B组题

1.“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30?元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)?与销售单价x(元)(x≥30)存在如下图所示的一次函数关系式.

(1)试求出y与x的函数关系式;

(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?

(3)根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,?现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(?直接写出答案).

2. 已知二次函数y?x2?ax?a?2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点

.

(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式.

(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为3,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由. 2

3. 已知抛物线y?mx2?(m?5)x?5(m?0)与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0) (x1?x2),与y轴交于点C,且AB=6.

(1)求抛物线和直线BC的解析式.

(2)在直角坐标系中画出抛物线和直线BC.

(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN?x轴于点N,使?MBN被直线BC

分成面积比为1?3的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

4.如图,抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该抛物线的对称轴x=-1与x轴相交于点C,且∠ABC=90°,求:(1)直线AB的解析式;

(2)抛物线的解析式.

5.已知二次函数y?x2?2ax?2b?1和y??x2?(a?3)x?b2?1的图象都经过x轴上两上不同的点M,N,求a,b的值.

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