haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.2 有理数与无理数教学案

发布时间:2013-10-22 13:40:11  

课题:2.2有理数与无理数

教学目标

1.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;

2.了解无理数的意义.

重点:1.有理数的意义和分类;

2.无理数的意义.

难点:有理数的分类,区分有理数和无理数.

教学过程

1.有理数

我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数).实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式.如

5405=,?4=?,0=. 111

我们把能写成分数形式

想一想: 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗? 根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类: m(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数. n

???正整数?正整数??正有理数??整数零??正分数?????负整数有理数?有理数,或 ?零???负整数正分数??分数?负有理数?????负分数?负分数???

引入有理数的定义,并按照定义说明整数、分数是有理数.通过将有限小数和无限循环小数转化为分数,说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫.

2.无理数

议一议:是不是所有的数都是有理数呢?

将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方 1

形,它的面积为2.

如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是有理数吗?

事实上,a不能写成分数形式m、n是整数,n≠0),a是无限不循环小数,它的值是1.414 213 562 373….

无限不循环小数叫做无理数.

小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 589…,π是无理数. 此外,像0.101 001 000 1…、-0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数.

一、 例题

例1:将下列各数填入相应括号内:?6,9.3,?mn1,42,0,-0.33,6

0.333?,1.414 213 56,-2π,3.303 003 000 3?,-3.141 592 6.

正数集合:{ …};负数集合:{ …};

正有理数集合:{ …};

负有理数集合:{ …}.

例2: 对下列语句的描述,错误的有

①0是自然数。 ② 0是整数。 ③0是偶数 ④海拔0米就是没有海拔。 ⑤ 0是非负数。 ⑥一个数,不是正数就必定是负数。

四、小结

初学有理数分类,多数学生会产生混淆,今后要加强训练,使其逐渐提高对数的判断能力。

2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com