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江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数(第2课时)教学案

发布时间:2013-10-22 13:40:11  

课题:2.4 绝对值与相反数(2)

学习目标

1、理解相反数的意义,会求一个已知数的相反数;

2、能根据相反数的意义进行化简;

3、经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。

重点与难点:

1、理解相反数的意义,会求一个已知数的相反数

2、根据相反数的意义化简符号

活动过程

活动一 情境引入

1.在数轴上画出下列各数的点,并求它们的绝对值.

3, -3, 0, -1, 1, 2, -2

2. 观察各对有理数,它们的位置关系以及到原点距离,你能发现什么? 3与-3; -1与1; 2与-2 活动二 新知探究

1、讨论、归纳活动一中的3对数和这3对数在数轴上对应的两组点的特点:

(1)这3对数中,每一对数都只有______不同;

(2)这3对数所对应的3组点中每一组中的两个点,一个在原点的____边,一个在原点的______边,且到原点的距离________(绝对值相等)。

2、定义:像 -6 与6 , 1.5与-1.5,22与???33

______________________的两个数称互为相反数(opposite number).其中一个数是另一个数的_________数

0的相反数是__________(规定)

例如:-6 和 _______ , 1.5 和 ____________就是互为相反数.

3、深化理解

(1)举出三组互为相反数:____________________________________

(2)在刚才画的数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为相反数

活动三 尝试应用

例1:求 3,- 4.5 ,4的相反数 7

小结:表示一个数的相反数,可以在这个数前面添一个“_______”号。如 1

-5的相反数可以表示为-(-5),我们知道-5的相反数是5,所以-(-

5)=_____。在一个数前面添上"______"号,表示这个数本身,例如,+(-

4)= ______,+(+12)=_____,+0=_______

例2.化简-(+2), -(+2.7), -(-3), -(-

“+”不影响化简的结果,可以省略,“-”的个数决定最后的结果,若有偶数个其结果为正,若有奇数个其结果为负。你能举例说明吗?

拓展:

1.相反数比3大但比7小的整数是__________

2.议一议:(1)│2.3│=_________,+2.3的相反数是________ (2)│‐10.5│=________,‐10.5的相反数是_________

(3)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?

3.如果字母a表示一个有理数,那么它的相反数如何表示?如果a的相反数比a大,那么a是什么数?

活动四 提炼总结

(1)相反数的概念,相反数的意义,相反数的表示方法

(2)根据相反数的意义化简多重符号的有理数 活动五 检测反馈:

1.填空:

(1)2.5的相反数是 (2)-3的相反数是 (3) 是-8的相反数(4)2.3和 互为相反数 (5) 的相反数是它的本身

2.比较下列各数的大小,并在数轴上把他们的相反数表示出来. 5, ?3, 1, 0 , ?(?4.5)

3.下列各对数中,互为相反数的是( ) A.?3) 4152331和?0.2 B.和 C.?1.75和1 D.2和?(?2) 3242

4.(1)数轴上,到原点的距离是5的点有 个,他们是 ;

(2) 数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是 ;

(3)若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于6,那么这两点分别记着 和

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