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江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教学案

发布时间:2013-10-22 13:40:12  

课题:2.5有理数的加法与减法

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

活动过程:

活动一 情境引入

1.昨天,国际频道的天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)

2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?

活动二 探索新知

(一) 有理数的减法法则的探索

1.我们不妨看一个简单的问题: (-8)-(-3)=?

也就是求一个数“?”,使 (?)+(-3)=-8

根据有理数加法运算,有 ( )+(-3)= -8

所以 (-8)-(-3)= _____ ①

2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗?

试一试 :做一个填空:(-8)+(______)= -5

容易得到 (-8)+(___________ )= -5 ② 思考: 比较 ①、②两式,我们有什么发现吗? (二)有理数的减法法则归纳

1.说一说:两个有理数减法有多少种不同的情形?

2.议一议:在各种情形下,如何进行有理数的减法计算?

3.试一试:你能归纳出有理数的减法法则吗?

由此可推出如下有理数减法法则:_____________________________。 字母表示:a?b?a?(_____).由此可见,有理数的减法运算可以转化为_______运算。

注意:(1)被减数可以小于减数。(2)差可以大于被减数。(3)有理数相减,差仍为有理数; (4)大数减去小数,差为_____数;小数减大数,差为____数;(填“正”或“负”)。你能上述情况分别举例说明吗? 活动三 尝试运用

例3. 计算:①0-(-22) ②(-8.5)-(-1.5)

③(-4)-16 ④ (?)?

121 41

3少多少? 4

57(2)从-1中减去-与-的和,差是多少? 128例4.(1)-13.75比5

活动四 巩固练习

1.、课本P 32练习1、2、3、4

2. 求出数轴上两点之间的距离:(1)表示数10的点与表示数4的点;(2)表示数2的点与表示数-4的点;(3)表示数-1的点与表示数-6的点。 活动五 提炼总结

1.有理数减法法则 2.有理数减法运算实质是一个转化过程

活动六 检测反馈

1.下列说法中正确的是( )

A减去一个数,等于加上这个数. B零减去一个数,仍得这个数.

C两个相反数相减是零. D在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.

2.下列说法中正确的是( )

A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数,差一定大于被减数. C减去一个正数,差不一定小于被减数. D零减去任何数,差都是负数.

3.下列计算中正确的是( )

A(—3)-(—3)= —6 B 0-(—5)=5

C(—10)-(+7)= —3 D | 6-4 |= —(6-4)

4.(1)(—2)+________=5; (—5)-________=2.

(2)0-4-(—5)-(—6)=___________.

0o(3)月球表面的温度中午是101C,半夜是-153C,则中午的温度比半夜高_ ___. (4)已知一个数加—3.6和为—0.36,则这个数为_____________.

(5)已知b < 0,则a,a-b,a+b从大到小排列________________.

(6)0减去a的相反数的差为_______________.

(7)已知| a |=3,| b |=4,且a<b,则a-b的值为_________.

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