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江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教学案(1)

发布时间:2013-10-22 13:40:13  

课题:2.7有理数的乘方(1)

学习目标:

1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂.活动方案: 活动一、情景引入

根据课本50页提供的信息,思考并回答下列问题:

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条.

(1)提问:假如一共拉扣了六次,你能算出共有多少根面条吗?

(2)引导:一根面条拉扣一次成两根,拉扣2次就成2?2根??每拉扣一次,面条数就增加1倍,拉扣六次,共有面条 根. 活动二、探索新知(一)

(1)做一做:

将一张纸对折再对折,直到无法再对折为止,猜猜看,这张纸变为多少层?

6(2) 2×2×2×2×2×2可以记作2,读作“ ”;

再如9×9×9可以记作 ,读作“ ”;

(3)一般地,a ?a ?a ????a(共有n个a)可记作 ,读作“ ”. (4) 叫做乘方,乘方运算的结果叫 .

(5)所以26也可以看作是乘方运算的结果,26还可以读作:“ ”;其中2

.

(6)给右图填上名称: (

活动三、尝试应运用(一)

例1 计算: ① 2 ②7 ③(-3 ) ④(-4)

例2 计算: 6343

1

①(1532) ②()3 ③(-)4 253

141),(-)5是正数还是负数? 22活动四、探索新知(二) (1) 想一想(-1 )10,(-1)7,(-

(2)负数的幂的符号如何确定?

特别地,一个数的二次方,也称 ,一个数的三次方,也称 . 活动五、尝试应运用(二)

例3 填空:

6①(-2)读作 ,表示 ,其中指数为 ,底

数为 ,

6 (-2)幂的符号为 ;

6②-2读作 ,表示 ,其中指数为 ,底数为 ;

6 -2的结果符号为 ;

101100③(-1)= ;(-1)= ;

2233例4 计算:(1)-2-(-2)-2+(-2)

活动六、总结提高 活动七、自主评价

1. 判断:

33(1)2=2×3 ( ) (2()-2)(=-2)×3 ( ) 10102(3)-2=(-2) ( ) (4)(-2)=(-2)×(-2) ( ) 333(5)(-2)=-2 ( ) (6)-(-2)=8 ( )

42.关于式子(-3),正确的说法是 ( )

A.(-3)是底数,4是幂 B.3是底数,4是幂

C.3是底数,4是指数 D.(-3)是底数,4是指数

3.①一个数的平方等于49 ,这个数是 ;②一个数的立方等于-64,这个数是 .

2323224.计算:()÷-(-4)-(-4) 33

2

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