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整式的除法习题

发布时间:2013-10-23 08:04:21  

3b2÷3ab2. 计算12a
2 3ab

×

2) (4a

3b2 =12a

3b2÷3ab2 解:12a

=(12÷3) 3÷a) 2÷b2) (a (b 3-1b2-2 =(12÷3)a 2b 0 =4a =4a2

计算:

2b3c2÷3a2b 6a

=(6÷3) 2÷a2) 3÷b)c2 (a (b
=(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2

=2b2c2

法则:

把系数、同底 单项式相除, 数幂分别相除,作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个 因式。

单项式除以单项式的步骤:
(1)先将系数相除; (2)对于被除式和除式中都有的字 母,则按照同底数幂相除的法则 分别相除;

(3)对于被除式单独有的字母,则 连同它的指数作为商的一个因 式.

4y2÷7x3y (1)28x
5b3c÷5a4b3 (2)-5a 2x4y3÷(-axy2) (3)-3a 2y3)2÷(3xy2)2 (4)(6x

(5)(6×108)÷(3×105)
9)÷(-2×103) (6)(4×10

把图中左圈里的每一个代数式分别 除以2x2y,然后把商式写在右圈里.
4x3y -12x4y3 -16x2yz 0.5x2y 除以2x2y 2x
2 -6x

y2z -8
0.25

3÷mn2 (1)3mn

(2)

2n÷(-2mn) 6m

(3)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 (4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2

7÷9(a+b)3 (1)18(a+b)

(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3
2· 4x3y3)÷(-a5xy2) (3)(2ax) (-0.5a

(4)已知:4a3bm÷anb2=4a2

求:m,n
(5)15(a-b)3[-6(a-b)q+5](b-a)2÷45(b-a)5
m+2÷(8am)· 2)3]m (6)[a (2a

三、小结:
1.单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分 别相除,作为商的因式,对于只在被除 式里含有的字母,则连同它的指数作为 商的一个因式。 2.注意: 1)运算顺序; 2)符号问题; 3)a0=1; 4)(a-b)2n=(b-a)2n

你能计算下列各题?说说你的理由。
a+b (1)(ad+bd)÷d=__________ ab+3b (2)(a2b+3ab)÷a=_________ 3-2xy)÷(xy)=_______ y2-2 (3)(xy
你知道:多项式除以单项式的规律吗?

多项式除以单项式,先把这个多 项式的每一项分别除以单项式,再 把所得的商相加。

计算:

( )6ab ? 8b) ? (2b); 1 ( (2)27 a ? 15a ? 6a) ? (3a); (
3 2

(3)9 x y ? 6 xy ) ? (3 xy); (
2 2

1 1 (4)3 x y ? xy ? xy) ? ( ? xy)。 ( 2 2
2 2

1、计算 (1) ?3xy ? y ? ? y (2) ?ma ? mb ? mc? ? m
(3) 6c d ? c d ? ? 2c d
2 3 3 2

(1) 3x+1

(4) ?4 x
(5) (6)

?

2

??x ? 2 y ? ? ?x ? 2 y ??x ? 2 y ??? 4 y ?
2

??a ? b? ? ?a ? b? ?? 2?ab? ? 2
2 2

y ? 3xy ? ?7 xy ?
2

?

? ?

?

(2) a+b+c

(3)

? 3 ? cd

4 (4) 7

x? y
3 7

1 2

2

x+2y

多项式 a 2n?1 ? a 2n?2 ? ? ? ? ? a 2n?m 一共有( m)项 (1) n 它除以 a ,其商式应是(m )项式, 商式为 a n ?1 ? a n ? 2
2 3 2

? ??? ? a
2

n?m
5 6

(2) ??? 2 xy ? ? x ? 2 x?? 3x y ?? y ??
2
4

10 x y =1
1 9 n

(? x (3)
1 3

n?1

1 . y ? xy )? 3xy ? ? x ? 18
2 1 6 2

2

小结
(一)

单项式相除
1、系数相除; 2、同底数幂相除; 3、只在被除式里的

幂不变。

多项式除以单项式

(二)

先把这个多项式的每一 项分别除以单项式,再把 所得的商相加。

1.计算:

? 3 2? (1) a b ? ? ? ab ? ? 4 ?
3 4

(2)16

?a ? b?

6

? 4 ?a ? b?

2

2.填表:

被除式

6x y
2xy

3

3

?42x y
3

3

?42x y
3

3

除式 商

?6x y
2

2

7x

3

4.计算 (1)

? ?9 a b ? ? ? ?4 a b ? ? ? ?6 a b ?
3 2 3 2 3 2 4 4

(2)

? 3.6 ?10 ? ? ? ?2 ?10 ? ? ?3 ?10 ?
10 2 2

2 2

例1 计算:
(1) (28a ? 14a ? 7a) ? 7a
3 2

解:原式 ? 28a ? 7a ? 14a ? 7a ? 7a ? 7a
3 2

? 4a ? 2a ? 1
2

( (2) 36 x y ? 24 x y ? 3x y ) ? (?6 x y)
4 3 3 2 2 2 2

解:原式

1 ? ?6 x y ? 4 xy ? y 2
2 2

例2 化简:

?(2x ? y)
2

2

? y ( y ? 4 x) ? 8 x ? 2 x

?

? (4 x 2 ? 4 xy ? y 2 ? y 2 ? 4 xy ? 8x) ? 2 x 解:原式

? ( 4 x ? 8 x) ? 2 x
? 2x ? 4

练习:
(1)计算:
① (6 xy ? 5 x) ? x;

② (15x y ? 10 xy ) ? 5xy;
2 2

③ (8a b ? 4ab ) ? 4ab;
2 2

④ (4c d ? c d ) ? (?2c d ).
2 3 3 2

练习:
(2)计算:
① (16m ? 24m ) ? (?8m );
3 2 2

② (9 x y ? 21xy ) ? 7 xy ;
3 2 2 2

③ (25x ? 15x y ? 20 x ) ? (?5x );
2 3 4 2

④ (?4a ? 12a b ? 7a b ) ? (?4a ).
2 2 3 2 2

五.小结 单项式除以单项式,有什么方法? 多项式除以单项式有什么规律?


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