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符合中学九年级上学期期中考试强化复习题

发布时间:2013-10-23 08:04:21  

符合中学九年级上学期期中考试强化复习题

一、选择题

1、下列图形中,是中心对称图形的是( )

2、下列二次根式中,最简二次根式是( )

(A

(B

(C

(D

3、一元二次方程x2?3x?0的根是( )

(A)x?3 (B)x1?0,x2??3

(C

)x1?0,x2?(D)x1?0,x2?3

4、用直接开平方法解方程(x?3)2?8得方程的根为( )

(A

)x?3?(B

)x?3? (C

)x1?3?x2?3?(D

)x1?3?x2?3?5、已知a?

02a可化简为( )

(A)?a (B)a (C)?3a (D)3a

6、设一元二次方程x?2x?4?0两个实根为x1和x2,则下列结论正确的是( )

(A)x1?x2?2 (B)x1?x2??4 (C)x1?x2??2 (D)x1?x2?4

7、S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元。设平均每次降 价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )

(A)1500(1?x)?980 (B)980(1?x)?1500

(B)1500(1?x)?980 (D)980(1?x)?1500

8、如图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来 22222

的图形是( )

9. 下列各式一定是二次根式的是( )

A.

B.

C.

D. 10 对右图的对称性表述,正确的是( )

A

、轴对称图形 B、中心对称图形

C、既是轴对称图形又是中心对称图形

D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形

11.

A.

B.

C. D. 12 为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的 年增长率相同,则年增长率为( )

A、9% B、10% C、11% D、12%

13. 现有如图所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转

180°后仍是本身,则旋转的牌是( )

A、 B、 C、 D、

14. 如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60°,则∠C=( )

A、20° B、25° C、30° D、45°

15. 已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没 有公共点,则下列结论正确的是( )

A、0<d<1 B、d>5 C、0<d<1或d>5 D、0≤d<1或d>5

16. ⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )

A 1 cm B 7cm

C 3 cm或4 cm D 1cm 或

7cm

17.下列命题中的假命题是( )

A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

B 三角形的外心到三角形三边的距离相等

C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

18.一元二次方程3x2?4x?7的二次项系数,一次项系数,常数项分别是(

A.3,?4,?7 B. 3,?4,7 C. 3,4,7 D. 3,4,?7 19.x?2中自变量x的取值范围是( )

A.x?2 B. x??2 C. x?2 D. x?2

20.一元二次方程x2?3x?5?0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

21.下面的5个字母中,是中心对称图形的有 ( )

C H I N A

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

22.下列计算正确的是( )

??

1?

D.?

23、若x?2是二次根式,则x的取值范围是

A.x>2 B.x<2 C. x≤2 D. x≥2

24、一元二次方程x2?5x?4?0根的情况是

A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

25、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

26、圆心在原点O,半径为5的⊙O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是

A. 在⊙O内 B. 在⊙O上

C. 在⊙O外 D. 不能确定

27、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为

737743A.(x – )2 = (x – )2 = 2424

7172522C.(x – ) = (x – ) = 416416

28、下列运算正确的是 A. 2+32=5 B. 5·52=56 C. ÷2=2 D. (?6)2 = -6

29、在下列各组二次根式中,化简后可以合并的是

A.27和 B.1和 3

C.a2b和ab2 D.2m2m和 nn

30、圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于

A.42cm B.62cm

C.82cm D. 12cm

31、已知两圆的半径是方程x2?7x?12?0两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是

A. 内切 B. 相交

C. 外离 D. 外切

32、如图,平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为

(3,1),将△ABO绕O点逆时针旋转90°后,顶点A

A.

(-1,3) B. (1,-3)

C. (3,1) D. (-3, 1)

33

A

..10 C

..20

34.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是

35.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是

A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

36.已知a为实数,下列式子一定有意义的是

A

C

D

37.已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线z的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.不能确定

38.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是 ( )

A.x?2x?5 B.2x?4x?5 C.x?4x?5 D.x?2x?5

39.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是 ( )

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或在⊙O外

40.如图所示,点A、B、C在⊙0上,AO∥BC,∠OAC=20?,则∠AOB的

度数 ( )

A.10? B.20?

C.40? D.70?

41

有意义,则字母2222a的取值范围是( ) A a?5 B a?7 C a?5或B a?7 D 5?a?

7

42

?成立的实数m的取值范围是( ) A m>3或m<1 B 0<m<3 C m≥1 D m>3 22

43、下列方程中有两个不相等的实数根的是( )

A x2?3x?8 B x2?5x?10?0 C 7x2?14x?7?0 D x2?7x??5x?3

44、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是( )

A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形

45、如图所示,⊙O中弦AB垂直于直径CD于E,则下列结论:①弧AD=弧BD ②弧AC=弧BC ③AE=BE ④EO=ED,其中正确的有( )

A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①④

C

第一题5题

2A第一题8题 46、已知要使2x?3x?5的值等于4-6x的值,则x应为( )

A 3333?或-3 B、或-3 C ?或3 D 2222或3

47、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d,若3<d≤13,则这两个圆的位置关系是( )

A 相交 B 相切 C 内切或相交 D 外切或相交

48、如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10.CD是斜边上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则P与⊙O的位置关系是( )

A 点P在⊙O内 B点P在⊙O上 C 点P在⊙O外 D不能确定

二、填空题

1、在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性,右图是一个破损

花窗图形,请把它补画成中心对称图形。

2、坐标平面内点P(m,2)与点Q(3,?2)关于原点对称,则 m=___________________。

3、已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是_____________________(只需写 出一个方程)

4、若方程x2?(m2?1)x?m???0的两根互为相反数,则m=_____________________。

5、计算:21?1?1,22?1?3,23?1?7,24?1?15,25?1?31,??。归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22006?1的个位数字是_______________________。

6、图(1)中的梯形符合_______________________________条件时,可以经过旋转和翻折 形成图案(2).

7.正比例函数y=(a+1)x的图像经过第二四象限,若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2,判断此方程根的情况

8.方程(x+2)(x-3)=0的根是

9.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48cm,则原来正方形铁皮的面积为 2

10.

11.若1m?1有意义,则m的取值范围是 a?b?

1?a?b?2005?_____________。

1

12..若x,y为实数,且y=?4x+4x?1+2.则x+y=

13.已知⊙O的半径r?5,O到直线l的距离OA=3,点B,C,D在直线l上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O

点C在⊙O 点D在⊙O .

14.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,

若∠A=30o,OF=3,则OA= ,AC= ,BC= .

15.如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入 油后,油深CD为2cm,那么油面宽度

AB= cm.

16.半径为1,圆心角是300o的弧长为

17.在Rt△ABC中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为DFAOB

________cm2,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为________cm2.

20.计算: (7)=___________;

27=___________.502=

21.一元二次方程x2?9?0的根是___________; x2?5x的根是___________.

22.方程x2?4x?k?0的一个根是2,那么k的值是___________;它的另一个根是___________.

23. 在平面直角坐标系中,点P(2,?3)关于原点对称点P?的坐标是 .

点n关于X轴对称的点m的坐标是(-1,3),则n的坐标是

24.摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是

25、方程x2?2x的根是。

26、最简二次根式a?1与2是同类二次根式,则a的取值为 。

27、如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB = 50°, 则∠OAC的度数是 。

B 第13题图 O C 第16题图

28、如图所示,在△ABC中,∠B

A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE = 。

29、某药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价的百分率是 。

30、如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为 。

31.如图所示,在△ABC中,∠B=40?,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,∠BDA=45?,则∠BDE=____________。

32.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计明年的投资为8万元,若设该校今明两年 在实验器材投资上年平均增长率是x,则可列方程为________________。

33.如图所示,半圆的直径AB=________________。

(第9题) (第11题) (第13题) (第14题)

34.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋

转____________度后能与原来图形重合.

35.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若

∠A=35x,则∠D=______________。

36.如图所示,在⊙O中,点C是?AB的中点,∠A=60?,则∠BOC为_________度。

37、相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径分别是10cm和17cm,则这两个圆的圆心距是 。

38、在△ABC中,∠A=80°,O是△ABC的内心,则∠BOC等于 度。

39、已知1x,x2是方程x2?3x?1?0两个根,则4x12?12x2?11?0 .

22m40、已知关于x的一元二次方程x??2m?1?x?1?0有两个不

相等的实数根,则m的取值范围是 。

41

?5?a成立,则a的取值范围是 。

42

、计算?的正确结果是 。

43,以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,⊙O’与这两个圆相切,则⊙O’的半径是

1144、已知m?m?4?0,2??4?0,且m、n为实数,m≠1 nnn2

三、解答题

一)二次根式

1.

2?()?1??3?1)0。

2.

12 3.

252?242?

4.

5.(24?1)?2(1?6) 28

6.(32?1)(32?1)?(3?2)2

7.27?28?6

1? 3

8.

26ab23ab2?2?(?ab)(a?0,b?0) ba3b

9.星期天,小奥和小运做了一个小游戏。小奥说:“你现在学习了‘二次根式’,若x代

表的整数部分,y代表它的小数部分,我这个纸包里的钱数

是x)y元,你猜一下这个纸包里的钱数是多少?若猜对了,包里的钱全给你。” 请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱?

10.

11.

已知x?3?y?3?x2y?xy2的值.

???? 12.

计算

二)`一元二次方程

1、用配方法解方程:x?4x?1?0 2、解方程:x?2x?2?0 22

2(x?4)?5(x?4) 4.解方程2x2+3=7x 3.解方程

5.、 2x2?7x?3?0 6、 ?2x?1??3?2x?1? 2

7,y?y?2??3y?1 (公式法) 8.x2?8x?9?0 (配方法) 2

9.3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x ) (因式分解法)10.用适当的方法解方程:x2?4x?1?0

11、解方程?x?1??x?3??15

20、某企业的年产值在两年间由1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率。

23、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、

增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫......

每降价1元。商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?

24、机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为...

90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加式一台大型机械设备的实际耗油量为.....36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。 .....

(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的...

重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量.....是多少千克?

(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,...

并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增...

加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间.....

技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是...

多少?

25. 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.

(1)求实数m的取值范围;

(2)当x1-x2=0时,求m的值.(8分)

29.如图:靠着18 m的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现

在有篱笆共35 m,求长方形地的长与宽..(8分)

22

16.当x为何值时,代数式x2?13x?12的值与代数式?4x2?18的值相等?

18.市政府为了解决市民看病贵的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?

五.解答题。(第19题,8分,第20、21题,每题9分,共26分)

19.如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。

21、先阅读,再回答问题:

如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2bc与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的aa

b-11c-11两个根,则x1+x2=-x1x2==- aa2222

2若x1,x2是方程2x+x-3=0的两个根,(1)求x1+x2,x1x2 x2x12(2)求+的值.(3) 求(x1-x2) x1x2

20

22、选做题:(10分,总分超120分当120计算成绩)

某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.为占有市场份额,在确保盈利的前提下,售价多少元时,每星期盈利为6120元。

19、(本小题满分6分)

已知x?1是一元二次方程?m?1?x2?m2x?2m?1?0的一个根。求m的值,并写出

此时的一元二次方程的一般形式。

24、(本小题满分8分)

如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部

分),余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。

20

22.某商店购进一种商品,单价30元,试销中发现这种商品每天的销售量夕(件)与每件的

销售价x (元)满足关系:?=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的销售 利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?

24.明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地,准备一边 靠墙,其余三边利用长14米的旧围栏,已知墙长12米,问围成长方形的长与宽各是多 少米?

26.如图,在矩形ABCD中,AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动,点P停止时,点Q也随之停止.

(1) P、Q两点从出发开始几秒时,四边形.彻Q尸的面积是矩形面积的

(2) P、Q

从开始出发几秒时,PQ?

2? 3

19、某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

四.解答题(每题12分,共24分)

22x??m?1?x?m?1?0的两个根满足关系20、已知关于x的方程

式x1?x2?1,求m的值及方程的两个根

25如图所示,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向B运动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动。 ⑴P、Q两点从出发开始到几秒时,SPBCQ=33cm2

⑵P、Q两点从出发开始到几秒时,点P、Q间的距离是10cm

A

P

三)旋转

1、右图是4?4的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部

分是一个中心对称图形。

)

2、在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,?ABC与?A1B1C1构成的图形是中心

对称图形。

(1)画出此中心对称图形的对称中心O;

(2)画出将?A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的?A2B2C2;

(3)要使?A2B2C2与?CC1C2重合,则?A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转

____________度。

3、如图,若点C、B

0),将?CAB绕C点按逆时针方向旋转

90°到?CA'B'。

(1)画出?CA'B';

(2)点A'的坐标为_____________;

(3)求BB'的长。

4. 如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.

(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;

(2)△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标..(6分)

坐标分别为(0,0),(3,

5、如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度; ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,② 将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得

△A2B2C2

6.如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC上一点,

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,

⑴旋转中心是哪一点?

⑵旋转了多少度?

⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?

E7.如图,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90°。

(1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;

(2)能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由。

8.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=图形。

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)AF的长度是多少?

(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?

1,△ABF是△ADE的旋转4

9.如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90?,且点B的坐标为(4,2).画出△OAB绕点O逆时

针旋转90?后的△??1B1,并求出??1的长.

10..下面两个网格图均是4×4正方形网格,请分别在两个网格图中选取两个白色的单位 正方形并涂黑,使整个网格图满足下列要求.

11.如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且 DE=BF,通过观察,回答下列问题:

(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?

(2)△AEF是什么形状的三角形?

四)圆

1..已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,

AD⊥l,垂足是D。

求证:AC平分∠DAB. (8分)

2.. 如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.(6分)

3..如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;

(2)如果∠BDE= 60°,

PD=

4..如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB的面积.

,求PA的长.(8分)

5.残缺的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。 已知:AB?24cm, CD?8cm。

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求(1)中所作圆的半径。

6.如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,

D是线段BC?的中点。

(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。

7..如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB?CD,

AB=12cm.

?上一点(不与C、 (1)F是CADD重合),求证:∠CFD=

∠COB;

(2)若∠CFD=60?,求CD的长.

8..如图,.AB是00的直径,AE平分么BAF交⊙O于E,过E点作直线与AF垂直,交AF 延长线于D点,且交AB的延长线于C点.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若∠C=30?,

O的直径.

9..已知如图所示,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除0外的一点,

?.②DE?AB,③AF=DF. AC与DE相交于点F.①?AD=CD

(1)写出以“①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的一个正确命题,并加 以证明;

(2)以“①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”可以组成多少个正确的命 题?(1)中的除外,不必说明理由)

10、如图,M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点,AB=CD。 求证:∠AMN=∠CNM

11、已知如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC与⊙O交于点D,且DE⊥AC。求证:D是⊙O的切线

C

12、如图,已知⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线CB交⊙O1于D,E为AB延长线上一点,连接DE。⑴请你连接AD,AD经过点O2吗? ⑵若∠E=60°。求证:DE是⊙O1的切线

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