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(导学案)24.2.3圆和圆的位置关系

发布时间:2013-10-23 10:38:00  

《圆与圆的位置关系》导学案

学习目标

1、 了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交、、圆心距等概念.

2、 理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题.

学习过程

一、 知识准备

1、直线与圆的位置关系有几种?各种关系中d与R的大小关系是怎样的?

2、如何判断直线与圆相切?

二、引入课题

教师现在黑板上画一个圆,用另一个圆在黑板上移动,这时会出现不同的位置关系,那么预案和园的位置关系是怎样的呢?今天我们来学习《圆与圆的位置关系》。

三、 自学指导

自学教材自学教材 P 98 --P 100 ,完成下列各题

1、学生准备学具,动手试验,填写下列表格

2、什么叫做圆心距?

四、当堂检测:

1.圆与圆的位置关系有 ________________________________.

2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则

?两圆外离 ________________两圆外切 ?

________________ ?

?两圆相交 ________________两圆内切

________________

?两圆内含 ________________

两圆外离和内涵统称为两圆__________,两圆内切和外切统称

为两圆__________。

3、 (2009台州)大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为( )

A.外离 B.外切 C.相交

D.内含

4、 (2009宜宾)若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

5(2009泸州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距020=7cm,则两圆的位置关系为( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

6、 (2009湖州)已知⊙O1与⊙O2外切,它们的半径分别为2和

3,则圆心距O1O2的长是( )

A.O1O2=1 B.O1O2=5 C.1<O1O2<5 D.O1O2>5

7、 (2009衡阳)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程

x2?4x?3?0的两个根,则两圆的位置关系是 ( )

五、例题精析

例1: 如图所示,⊙O的半径为7cm,点A为⊙O外一点,OA=15cm,

求:(1)作⊙A与⊙O外切,并求⊙A的半径是多少?

(2)作⊙A与⊙O相内切,并求出此时⊙A的半径.

例2:(教材101页例3)如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O

外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径应是多少?以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢?

六、

七、 课堂小结 作业设计

一、填空题:

1. (2009重庆)已知⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为4cm,两

圆的圆心距O1O2为7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系

2. (2009宁波)如图,⊙A、⊙B的圆心A、

B在直线l上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,

现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当

两圆相切时,⊙A运动的时间为

3(2010年金华) 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2

内切,那么两圆的圆心距O1O2= cm.

4、两圆半径之比为3:5,当两圆内切时,圆心距为4 cm,则两圆

外切时圆心距的长为_____.

5、两圆内切,圆心距为3,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 .

6(2010株洲市)两圆的圆心距d?5,它们的半径分别是一元二

次方程x2?5x?4?0的两个根,这两圆的位置关系是 .

7(2010,安徽芜湖)若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半

径为10,则另一圆的半径为_______.

8(2010,浙江义乌)已知直线l与⊙O相切,若圆心O到直线l

的距离是5,则⊙O的半径是 .

二、选择题

1(2010年兰州)已知两圆的半径R、r分别为方程x2?5x?6?0的

两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )

A.外离 B.内切 C.相交

D.外切

2、(2010年无锡)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,

则这两圆的圆心距d的取值满足 ( )

A.d?9 B. d?9 C. 3?d?9 D.d?3

3(2010宁波市)两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两

圆的位置关系是( )

A.内切 B.相交 C.外切

D.外离

4(2010年长沙)已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4,若

两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

5、(2010年成都)已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,

则这两圆的位置关系是( )

(A)相交 (B)外切 (C)外离

(D)内含

6、(2010年眉山)⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,

圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是( )

A.外切 B.相交 C.内切 D.内

7(2010宁德).如图,在8×4的方格(每个

方格的边长为1个单位长)中,⊙A

半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A第7题图

位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止

的⊙B的位置关系是( ).

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

8、(2010年常州)6.若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

9、(上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1 = 3,则圆O1与圆O2的位置关系是( )

A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含

10(2010年济宁市)已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3 cm,

⊙O2的半径为2 cm,则O1O2的长是( )

A.1 cm B.5 cm

D.0.5cm或2.5cm

三、解答题

已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x—2(d—R)x+r=0根的情况

课后反思: 22 C.1 cm或5 cm

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