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一次函数与一元一次方程

发布时间:2013-10-23 10:38:01  

八年级数学学案7

年级:初二 科目:数学 执笔:赵广瀚 审核:数学组 内容:一次函数与一元一次方程 课型:新授 时间:09.11.23 学习目标:1、用函数观点认识一元一次方程;

2、用函数方法求解一元一次方程。

学习重难点:用函数方法求解一元一次方程

学习过程:

一、预习导航

预习课本P123-124,解决以下问题:

(1)直线y=-3x+6经过第________象限,与x轴、y轴的交点分别是_____、_____。

并且函数值随着x的______而增大。

(2)①解方程4x+16=0 ②当自变量为何值时,函数y=4x+16的值为0。

③在平面直角坐标系中画出y=4x+16的图象,该图象与x轴交于点( , ).

(3)试一试

任何一个一元一次方程都可以转化为__________的形式,而一次函数解析式正是_________当函数值为0时的自变量的取值,即kx+b=0(k≠0)就与一元一次方程完全相同了。从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b(k≠0),确定它与x轴交点的________坐标的值。

1

二、合作、探究:

1、解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数函数值为______时,求相应

________的值,即已知y=kx+b(k≠0),确定它与__轴交点的_______的值。

2、分析课本P124例题,用函数知识求解6x-3=x+2

(1)需将6x-3=x+2整理为_________________________

(2)然后画出函数y=__________的图象,看直线____________与___

轴交点坐标( , )。由该点的___坐标即可求得原方程的解。

3、随堂练习(用函数知识求解)

(1)2x-3=x-2 (2)x+3=2x+1

三、自我检测

1.直线y=3x+9与x轴交点为( )

A. (0,3) B.(-3,0) C.(0,3) D.(3,0)

2.已知一元一次方程2x-5=7,则直线y=2x-12与x轴的交点坐标是( )

A. (6,0) B.(-6,0) C.(0,6) D.(0,-6)

3.一次函数y=kx+b的图象经过点(3,0)则方程kx+b=0的解为_______

4.已知关于x的方程mx+n=0(m≠0)的解为x=-2,则方程y=mx+n(m≠0)与x轴的交点坐标为_________.

四、展翅高飞

1.已知直线y=3x+6与x轴交点的横坐标的值是方程2x+a=0的解,则a的值为________.

2.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点坐标分别为____、____,则该直线与坐标轴围成的三角形的面积为______.

3.画出函数y=-x+3的图象并利用图象回答:

2

(1)x=-1时,y=?

(2)y=-1时,x=?

(3)方程-x+3=0的解是什么?

(4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少?

4.某登山队大本营所在营地气温为10°C,每登高1千米,气温下降6°C,再登高多

少千米气温下降到零下32°C?(函数知识求解)

5.导学P75-76第1、3、4、9题

五、(教)学后反思

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六、错题集

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七、作业

1. 已知一元一次方程x??0,则直线y?x?与x轴的交点坐标为______. 2. 已知直线y=kx+b(k≠0)的图象过点(,0)则方程kx+b=0(k≠0)的解为______. 3. 已知y1?k1x?1与y2?k2x?2的交点在x轴上,则k1:k2=_____.

4. 用图象法解方程

(1)3x+5=x-1 (2)5(x-2)=3(2x-7)

1314141414

5. 已知函数y=kx+2的图象过点A(-2,4),

求(1)这个函数的解析式并画出图象;

(2)当x取何值时,y=0?

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