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九年级第一次月考数学试题

发布时间:2013-10-23 10:38:01  

九年级数学试题

注意事项:

1.本试题全卷满分120分,答题时限120分钟。

2.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷卷首的答题栏内,第 Ⅱ卷答案直接答在试卷上。 3.答题前务必填写密封线内的各项。

第Ⅰ卷 (共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )

A.ax2

+bx+c=0

B.(x-3)(x-2)=x2

C.x2

-1

x

-1=0

D.(3x-1)(3x+1)=3

2.如果代数式

4

x?3

有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠3

B.x<3 C.x>3

D.x≥3

3.化简

1?22

的结果是( )

A.1-2

B.2-1

C.?

2?1?

D.??1?2?

4.关于x的一元二次方程(m-1)x2

+x+|m|-1=0的一个根是0,则m的值为( )

A.1

B.-1

C.±1

D.

1

2

5.在算式???

3??3??□??3??????的□可填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )?3??

A.加号

B.减号

C.乘号

D.除号

6.如图所示,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针旋转 到△ACD/

的位置,则∠ADD/

的度数( )

A.450 B.350 C.300

D.250

7.用配方法解一元二次方程x2

-2

3

x+1=0的过程中,配方正确的是( ) 2

A.?

??

x?2?3?? =1

B.??

x?

2??3??=49

2

C.?

??x?3?2

2??

=-89

D.?

?1?8?

x?3??=-9

8.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2

-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )

A.11

B.13

C.11或13

D.以上都不对

9.使n为整数的最小正数数的值为( )

A.18

B.3

C.2

D.9

10.已知xx2

2

1、2是关于x的一元二次方程x-(2m+3)x+m=0的两个不相等的实数根,且满足 x2

1+x2=m,则m的值是( )

A.-1

B.3

C.3或-1

D.-3或1

- 1 -

九年级数学试题(卷)

三、解答题(共72分) 17.(5分)化简求值。 a2?2ab?b2?11?÷???,其中a=2+1,b=2-1.

第Ⅰ卷答题栏

第Ⅱ卷 (共90分)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.方程x2=4x的解是 .

12.若(3-a)2与?1互为相反数,则ab= .

13.写出一个两根分别为4、-5的一元二次方程 .

14.方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1、x

2,则(x1-1)(x2-1)= .

15.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2= .

16.如图所示,在四边形ABCD中,∠B+∠ADC=1800,AB=AD,AC=1,∠ACD=600,则四边形ABCD 的面积为 .

a2?b2?ba? 18、解下列方程:(8分) (1)2x2-x-1=0(配方法) (3)(x-3)2=4(x+1)2(因式分解法) - 2 -

(2)4x2+8x+1=0(公式法) (4)(3x+1)2=2+6x(适当方法)

19.(7分)如图所示,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半

轴和y轴的负半轴上,且OA=2,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转900

,再把所得的图形沿x轴正方向平移1个单位,得到△CDO.

(1)写出点A、C的坐标; (2)求点A和点C之间的距离。

20.(8分)

已知关于x的一元二次方程x2

-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一个根和k值。

21.(8分)

若关于x的一元二次方程x2

+4x+2k=0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值。 22.(8分)

某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套,二月份因春节放假减产10%,三、四月又逐月上升,四月份产量达到1296套,求三、四月份的平均增长率。

- 3 -

23.(8分)

对于方程(x-1)-5(x-1)+4=0,我们不妨将(x-1)=y,从而将原方程转化为y-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

2

2

2

2

2

2

2

24.(10分)

商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,设每

当y2

2

1=1时,x-1=1,∴x=2,x=±2 当y2=4时,x2

-1=4,∴x2

=5,x=±

∴原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=,x4=- 问题:利用上述方法解方程(x2

+x)(x2

+x-2)=-1

件商品降价x元,据此规律,请回答:

(1)商场日销售增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

- 4 -

25.(10分)

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图所示的四种方案供妈妈挑选,请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x(单位:m值)

- 5 -

九年级数学试题参考答案

一、选择题

1—5 DCBBD 6—10 ADBCB

二、填空题:

20.x1=4,x2=0

12.

13

13. (x+5)(x-4)=0 14.-2 15.4 16.

34

17.解:原式=

?a?b?2

a?ba?b???a

?ab?b?ab??

将a=2?1,b?2?1代入

ab

a?b

得: =

a?bab

a?b?

a?b 原式=122 =ab

a?b

=24

18. (1)x11=1,x2=-2

(2)x?3?2?3

1=

?22,x2=2

(3)x1

1=

3

,x2=-5

(4)x1=-

113,x2=3

19.解:(1)A(-2,0) C(1,2)

(2)连接AC

∵∠AOB=900,∴∠CDO=900 又∵点C的横坐标为1,纵坐标为2 ∴OD=1,CD=2 ∴AD=2+1=3 由勾股定理得:AC=

AD2?CD2?

答:点A与点C之间的距离是.

21.解:设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:2x1=-6,∴x1=-3.

由根与系数的关系得,-3+2=k+1,∴k=-2

22.解:∵关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根 ∴△=42-4×1×2k=16-8k≥0

解得k≤2 ∴k的非负整数值为0,1,2 23.解:二月份生产桌椅:1000×(1-10%)=900(套)

设三、四月份的平均增长率为x,由题意得:900(1+x2)=1296 (1+x)2=1.44 , 1+x=±1.2 x1=0.2=20% x2=-2.2=-220%(不合题意,舍去) 答:三、四月份的平均增长率为20%.

24.解:设x2+x=y,原方程可转化为:y(y-2)+1=0 整理得:y2-2y+1=0 解得:y1=y2=1 当y=1时,x2+x=1,即x2+x-1=0 解得:x?1?1?5

1=

2

x2=

?2

25.解:

(1)降价1元,可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,每件盈利的钱数=(50-x)元. (2)由题意得(50-x)(30+2x)=2100,化简得:x2-35x+300=0.

解得:x1=15,x2=20. ∵该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去。∴x=20 答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元。 11.解:选择方案一解答。

根据题意,得(8-x)(6-x)=

1

2

×8×6, 即x2-14x+24=0

解得:x1=12, x2=2

经检验x1=12不符合题意,舍去,故x=2(m).

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