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直线与圆的位置关系同步测试

发布时间:2013-10-23 11:36:40  

直线与圆的位置关系同步测试

【基础巩固】

1.如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=_______.

2.如图,∠ACB=60°,半径为1 cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是_______cm.

3.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为_______.

4.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,则弦AB的长为_______cm.

5.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

6.如图,已知⊙O的半径为R,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,DC是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,则BD ( )

A.2R B.R C.R D

R 7.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.

(1)求证:PB是⊙O的切线;

(2)已知PA

,BC=1,求⊙O的半径.

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)如果⊙O,的半径是3cm,ED=2 cm,求AB的长. 2

【拓展提优】

9.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°,下列结论错误的是 ( )

A.MN

B.若MN与⊙O相切,则AM

C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切

D.l1和l2的距离为

2

10.如图,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC、BC分别相切于点D、E.点F是⊙O与AB的一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G,则CG=_______.

11.如图,AB是⊙O的直径,∠A=30°,延长OB到D,使BD=OB.

(1)△OBC是否是等边三角形?请说明理由;

(2)求证:DC是⊙O的切线.

12.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,CD=

(1)求⊙O的直径;

(2)若动点M以3 cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动,同时点N以1.5 cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动.设运动的时间为t(0≤t≤2),连接MN,当t为何值时,△BMN为直角三角形?并求此时该三角形的面积?

13.如图,在边长为2的正方形ABCD中,E、F、O分别是AB、CD、AD的中点,以O为圆心,

?.P是EF?上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点POE为半径画弧EF

作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G,若BG=3,则BK=_______.

BM

14.如图,已知A、B两点的坐标分别为 (2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是( )

A.2 B.1 C.2

D.2

2

参考答案

【基础巩固】

1.25° 2

.30° 4.8 5.A 6.C 7.(1)略 (2)1 8.(1)略 (2)AB=5 cm

【拓展提优】

9.B 10.

+3 11.(1)△OBC是等边三角形,理由略 (2)略

12.(1)6 cm (2)当t=1 s时,△BMN

2;当t=1.6 s时,

2. 1513.或 14.C 33

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