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数学中考部:2013春季晚班数学测试(0506)

发布时间:2013-10-23 12:36:16  

数学中考部:2013春季晚班数学测试(0506)

1、如图,P在线段MN上,如果PM2 = MN·PN,,那么,P是线段MN的一个黄金分割点。 现有一等腰ΔABC(如图),AB=AC,∠ABC=2∠A, BD是角平分线。

(1)求证:D是AC的黄金分割点。

(2)若AC=1,求AD的长。

2、在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.

(1)求直线AB的解析式;

(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?

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