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建湖外国语九年级数学周练试题2

发布时间:2013-10-23 12:36:16  

建湖外国语九年级数学试题2(2010-10-20)

命题人:王治春(电 15862028383) 班级 姓名 得分

一.选择题(每小题3

分计24分)

1.下列运算正确是( ).

A .??2

a??2.关于x的一元二次方程x?6x?2k?0有两不相等的实数根,则实数k的范围( )

A.k≤9999 B.k? C. k≥ D. k? 22223. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm)如下表所示:

队员1 队员2 队员3 队员4 队员5

甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

22 设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为S甲,S乙,则下列关系中完全

正确的是 ( )

2222 A .x甲=x乙,S甲>S乙 B. x甲=x乙,S甲<S乙 2222C.x甲>x乙, S甲>S乙 D. x甲<x乙, S甲>S乙

4.用配方法解方程x2-4x+3=0的过程中,正确的是( )

A.x-4x+(-2)=7

C.(x+2)2=1 22

2 B.x―4x+(―2)=1 D.(x-1)2=2 225.等腰Δ的底和腰是方程x-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )

A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定

6.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关

B

R P

C A

1 BA M C (第8题图) N B

7.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列 确定P点的方法正确的是( )

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点 B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点 D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

8. 如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )

A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大后变小

二.填空题(每小题3分共10小题计30分)

9.把方程(2x?1)(x?3)?x?1化成ax?bx?c?0的形式,那么b?4ac?______ 方程的根是_____________________.

10.已知x=1是方程x-2mx+1=0的一个根,则m=__________.

11.若方程(x+3)2+a=0有解,则a的取值范围是________ .

12.若4y2-my+25是一个完全平方式,则m13.当x=__________时,代数式(3x-4)2与(4x-3)2的值相等. 2222

x2?2x?314.若分式的值为0,则x的值为 . |x|?1

15.若一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个不相等实数根,则m的取值范围__________.

16.数据70、71、72、73

17.不解方程,判别方程121x+x+=0的根的情况为 . 22

18.关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足 .

三.解答题(96分)

19.解方程(每小题4分计16分)

①2x-4x-7=0(配方法)

2 2 ②4x-3x-1=0(公式法) 2

③(x+3)(x-1)=5 ④(3y-2)2=(2y-3)2

20.用配方法证明代数式2x-x+3的值不小于

21.若关于x的方程

(k-1)x??1?0有两个不相等的实数根. ..

求k的取值范围.(6分) 2223 .(6分) 8

3

?0 22.已知:关于x的方程x??2m?1?x?m?m?222

求证:此方程一定有两个不相等的实根.(6分)

23.已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x-(2k+2)x+4k=0的两个根.求△ABC的周长.(8分) 2

4

24.(9分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线

F,且AF=BD,连结BF。

=CD;

,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。

5 交CE的延长线于点(1) 求证:BD⑵如果AB=AC

25.(9分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,

DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,

连接CF.(1)求证:AD⊥CF;

(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

26.(10分)如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA相邻的外角平分线CF于是点F.

(1)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论;

(2)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,试判别△ABC的形状,并证明理由. A

M

E

B

NF

6

27.(12分)在等腰△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点,DE∥AC交直线AB于E,DF∥AB交直线AC于点F,解答下列各问:

(1)如图1,当点D在线段BC上时,有DE+DF=AB,请你说明理由;

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,请你参考(1)画出正确的图形,并写出线段DE、DF、AB之间的关系(不要求证明).

A

EF

BDC

7 ACD B

28.(14分)操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.

研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明.(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由.

(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM∶MB=1∶3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图4加以证明.

A

C

B

C

图2

E

B

D

图3

B E

图4

E

E 图1

8

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