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一次函数复习

发布时间:2013-10-24 08:02:57  

第四章

一次函数
复习

本章的知识网络结构
丰富的现实背景

函数

一次函数

函数表达式

图象

函数表达式的确定

图象的应用

? 知识要点 ? 函数的概念。
一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y, 如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那 么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变 量.

? 函数有哪些表示方式?
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.

? 一次函数的概念
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称 y是 x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.)

一次函数与正比例函数的关系。
当b=0时,称y是x的正比例函数.y=kx(k不等于

0)

一次函数的性质 一次函数的图象是一条直线, b ? ,0), 经过点(0,b)和( k 正比例函数的图象是经过原 点的一条直线。 ? ? ? ? 在一次函数y=kx+b中 当k>0 时,y 随x的增大而增大, 当k<0 时,y随x的增大而减小, b决定了图象与y轴的交点

一次函数 y=kx+b的图象是一条直线,一次项 系数k确定直线的倾斜程度.
同一平面内,不重合的两直线: k相等时:两直线平行 k不相等时:两直线相交 k为相反数时:两直线垂直

确定一次函数表达式 需要两个点的坐标(正比例函数需要一 个点的坐标) 待定系数法求函数表达式 ? ? ? ? 1. 2. 3. 4. 设一次函数表达式; 根据已知条件列出有关方程; 解方程; 把求出的k,b代回表达式即可.

考一考
? 1.若函数 ( ) A. B. -1
y ? (m ?1) x ? 5
m

是一次函数,则m的值为 D.2

C.1
m2 ?3

2.已知函数 y ? (m ? 1) x 是正比例函数,且图 像在第二、四象限内,则的值是( ) A.2 B. C. D.

3.已知正比例函数 y=(k-1)x ,函数值y随 自变量x的值增大而减小,那么k的取值范 是 . 4.在一次函数y=2x+3 中,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”), 当 0≤x≤5时,y的最小值为 .

5、如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函 数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2),求

k与b的值。
O

y y =2 x y =k x+ b

x A (1 ,- 2)


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