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数学:1.1《正数与负数》课件(人教版七年级)

发布时间:2013-10-24 08:02:58  

1.1 正数和负数

温故知新
问题一:我们在小学学过哪些数?你能 按照某一标准将它们分类?
自然数:0、1、2、3……
分数(小数):1/2、0.36、5%……

随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能 满足实际的需要 。

数的产生和发展离不开生活和生产的需要

在生活、生产、科研中,经常遇 到数的表示与数的运算的问题.例如: 1、 天气预报某天北京的温度 为:-3~3°C,它的确切含义是什么? 这一天北京的温差是多少?

在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与 数的运算的问题.例如:

这天的最高温度是零上3°C,最 低温度是零下3°C,温差是6°C.

?

2、某年,我国花生产量比上一年增 长1.8%,油菜籽产量比上一年增长2.7%, “增长-2.7%”表示什么意 思?

3、夏新同学通过捡、卖废品,既保护 了环境,又积攒了零花钱。下表是他 某个月的部分收支情况。 日期 收入(+) 结 注释 支出(-) 余 8.5 卖废品 2日 3.5 4.0 买圆珠笔、 8日 -4.5 铅笔芯 -1.2 买科普书、 12日 -5.2 同学代付

4、某机器零件的长度设计为 100mm,加工图纸标注的尺寸为100 ? 0.5(mm),这里的 ? 0.5代表什么意 思?合格产品的长度范围是多少 ?

这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2.7%表示降低2.7% , -1.2表示亏空1.2 -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 3 表示零上3摄氏度, 1.8% 表示增长1.8% , +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm

像3 、1.8%、3.5这样大于0的数 叫做正数 像-3, -2.7%,-1.2, -4.5 , … 这样在正数 前加上符号“-”(负) 的数叫做负数

为了突出数的符号,可以在正数的前 1 面加“+”号,如+5, + ,+1.2, …
2

一个数前面的“+”“-”叫做它的符号。

0既不是正数,也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一 些意义相反的量!

趁热打铁

在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.

例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。 1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示 支出6元 _______ 。 低于海平面 2、高出海平面789米计为+789米,则-789米表示__ _____ 789米 。 3、减少60千克计为-60千克,则+80千克表示 增加80千克 。 ______ 公元前221年 4、把公元2012年记作+2012年,那么-221年表示 _______ 。

怎样理解具有相反意义的量

(1)相反意义的量包含两个要素: 一是它们的意义要相反;二是它 们都具有数量。如前进8m与前进 5m,上升与下降不是相反意义的 量;因为前者意义相同,后者缺 少数量。

(2)与一个量成相反意义的量 不止一个,如与上升2m成相反意 义的量就很多,如:

下降1m,下 降0.2m,……

观察下图,试着说明它们的海拔高度.

0

珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,吐 鲁番盆地的海拔高度为-155米.海拔0米 表示什么?

观察下图,试着说明它们的海拔高度.

0

珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米表示高于海 平面8848米,吐鲁番盆地的海拔高度为-155米表示低 于海平面155米.海拔0米表示海平面的平均高度。

0只表示没有吗?
? ? ? ?

1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位;

? 0是正数、负数的分界.0的意

义已经不仅表示“没有”。 比如:0摄氏度是一个确定的 温度

例题

(1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少1kg,小强体重 无变化,写出他们这个月的体重增长 值;

解:(1)这个月小明体 重增长2kg,小华体重增长1kg,小强体重增长0kg.

例题 (2)某年下列国家的商品进出口

总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家这年商品进出口 总额的增长率. 解:六个国家2006年商品出口总额的 增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.

随堂练习

?

读下列各数,并指出其中 哪些是正数,哪些是负数。
-1,2.5, 0, -3.14, 120, -1.732
2 7
4 3

课堂练习 (1)如果零上5°C记作+5°C,

那么零下3°C记作什么? (2)东、西为两个相反方向, 如果- 4米表示一个物体向西运动 4米,那么+2米表示什么?物体 原地不动记为什么? (3)某仓库运进面粉7.5吨记作 +7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什 么?

课堂练习

解:(1)零下3°C记作-3°C. (2) +2米表示一个物体向东运 动2米; 物体原地不动记为0米. (3)运出3.8吨应记作- 3.8 吨.

小结:

(1)正数和负数是表示一些 意义相反的量; (2)零既不是正数也不是负数 .
作业:P5 1、2、

课堂练习

?P5

1、2、



练习


+2.5,11 (1)在-2,+2.5,0 -0.35,11中,正数是_______

负数是 -2,-0.35


2 )如果向东为正,那仫走-50米表示向西走50米,如果向南为正,

那仫走-50米又表示_________ 向北50米 ( 3 )欧洲人以地面一层记作0,那仫1楼,2楼,3楼…就表示为0, 1,2…那仫地下第二层表示为_____ -2 ( 4 )一年内,小亮体重增加了3千克,记作+3千克,那仫小阳体

重减少2千克,则小阳增长了 -2

千克

练习
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表 示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺 寸______毫米,最小不低于标准尺寸______毫米.

2、味精袋上标有“500±5克”字

样中,+5表示_____________, -5表示____________. 3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段 字条:净重:800±5g.张大妈怎么也看不明白是什么意思. 你能给她解释清楚吗?


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