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线段垂直平分线导学案

发布时间:2013-10-24 08:03:00  

课题:《线段的垂直平分线的性质》

授课教师: 授课班级:275班 授课时间:10月25日

学习目标:1、知道线段是轴对称图形。

2、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

3、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。

重点:掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

难点:线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。

自主预习方案

(一) 课堂导入:

在曲靖高速公路L的同侧,有两个化工厂A、B,为了便于两厂的工人

看病市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?

A

B

1

(二)自主练习

1、认识线段是轴对称图形.

试验:按以下方法,看看线段是否是轴对称图形?[

在半透明纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点画出与AB垂直的直线

CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?线段的对称轴

是哪一条呢?

2、线段垂直平分线的定义

线段垂直平分线的定义: 称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。如实验中直线 就是线段AB

的垂直平分线。

3、.线段垂直平分线的性质。

在以上试验的基础上,同学们在直线CD上任意取一点M,连结 MA、MB,

而后沿着直线CD折叠,观察MA和MB是否重合?再取一点P试试,观察PA

和PB是否重合?

同学们归纳线段垂直平分线的性质。

线段垂直平分线上的点到这条线段_____________________________________.

4、请你画出下面线段的垂直平分线。

(你能利尺规作图画出来吗?)

2

课堂导学方案

三)自主探究

1.已知如图,直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB. 点P在MN上.

求证:PA=PB

线段垂直平分线性质定理:

2.

逆定理:

3

B

学以致用

1、如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,

(1)若∠A=50°,则∠ABD= ,

∠DBC= 。

(2) 若BD=10,则AD= 。

(3) 若AB=14,△BCD的周长为24,则BC= 。

2、如图,在直线l上找出一点P,使得点P到已知点A、B的距离相等

课堂小结

这节课你学到了那些知识?

1、 性质定理:

2、逆定理:

4

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