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七年级数学整式--多项式--

发布时间:2013-10-24 08:03:00  

一、知识连接、
1.什么叫单项式?什么是单项式的系数?什么是 是单项式的次数? 数或字母的积叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单 项式。单项式中的数字因数叫做 这个单项式系数,所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数。

请你回答
填空: 1 四次 3b的系数是_____,次数是_____ (1)单项式a 3 3ab 二次 (2)单项式 的系数是_____,次数是____ 2 2 -次 -5π (3)单项式-5π x的系数是_____,次数是_____ (4) 5 x 2 yz与 ? 15 x zy n是同次单项式则n ? 2

oc。 1、温度由toc下降5oc后是 t-5 2、据了解中国2010上海世博会,9月上旬入园游客 3x人,中旬入园游客5y 人,下旬入园游客5z人,9 月 入园游客 共3x+5y+2z人。 1 ab ? ?r 2 3、如图三角尺的面积为 2 ; 4、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 x2+2x+18 ㎡。 的建筑面积是

再挑战“填空”

知识的升华
t-5
1 2 ab ? ?r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式+单项式

几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列式子哪些是多项式?

①a,②-3x2y,③2x-1,④x2+xy+y2

多项式有: 2 x ? 1 , x 2 ? xy ? y 2 .

二、 得出定义,揭示内涵 几个单项式的和叫做多项式
在多项式中,每个单项式,叫做多项式的 项.其中,不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数叫做 这个多项式的次数。
注意:多项式的每一项都包括它前面的符号 它有几项就是几项式。

三、想一想
(1)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号, 有正号也有负号。 (2)单项式的次数与多项式的次数有什么区别?

单项式的次数是所有字母的指数的和; 多项式的次数是次数最高项的次数。

四 例题示范,初步运用
例1 指出下列多项式的项和次数: (1)a 3 ? a 2b ? ab 2 ? b 3

(2)3n ? 2n ? 4
4 2

解(1)多项式 a ? a b ? ab ? b 3 2 2 3 项: ,?a b, ab ,?b . 次数:3 a
3 2 2

3

(2)多项式 3n 4 ? 2n 2 ? 4
4 项: 3n ,?2n ,4 次数:
4 2

找一找
例2 指出下列多项式是几次几项式:

(1) x ? x ? 1 3 2 2 2 (2) x ? 2 x y ? 3 y
3

解 :(1) x

3

? x ? 1是一个三次三项式。

(2) x 3 ? 2 x 2 y 2 ? 3 y 2 是一个四次三项式

合作交流
例3、多项式3xa+1+ 4x – 2b是四次二项式, 试求a, b的值 解: ∵多项式的次数是 四次
∴a
∴a

+ 1 = 4
= 3

又∵多项式的项是二项
∴2b=0即b=0 ∴a=3,

b=0

强化定义,深入理解 单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者 之间的关系吗? 单项式是整式,多项式也是整式,

整式包括单项式与多项式。多项式
是由几个单项式相加而成的。

五、分层练习,形成能力 1.判断下列各式是否是整式:

(1)1



( 2

) r 是
1 ( 4) x ? 1 不是

4 3 (3) ?r 是 3
2x ?1 是 (5) 3

(6)

2x

2

?



让我们大家一起来想

2.在相应的位置填空
多项式 a 3 ? a 2b ? ab 3 ? b 5 3n 4 ? 2n 2 ? 1 x3 ? x ? 1 x3 ? 2 x 2 y 2 ? 3 y 2 项 项数 最高次项 常数项 几次几项式

4 3 4 4

-b5 3n4
x3 -2x2y2

0 1
1

五次四项 四次三项 三次三项 四次三项

0

?系数:单项式中的数字因数。 单项式? ?次数:所有字母的指数的和。 整 式

? (其中不含字母的项叫做常数项) 多项式? ?次数:多项式中次数最高的项的次数。

项:式中的每个单项式叫多项式的项。

师傅领进门

作业: 1.必做题: 课本习题2.1第 3题 2.选做题:一个关于字母x的二次三项式 的二次项 系数为4,一次项系数为1,常 数项为7则这个二次三项式为____ ___ .

2.指出下列多项式是几次几项式:

(1)2 x ? 1 ? 3x
2

2
2

(2)4 x ? 2 x ? 3 y
3

2

(3)2 x ? 3xy ? y

(4)4 x ? 1
4

解: (1)二次三项式 (2)三次三项式

(3)二次三项式 (4)四次二项式


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