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九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》(第1课时)课件 新人教版

发布时间:2013-09-18 12:57:58  

21.3 二次根式的加减(1)





学习方式说明
? ?

按顺序学习,可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容,进 行学习。 电子教案可查看配套教案,课后练习 可查看配套练习(含答案)。

?

目标呈现
? ? 知识技能 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算. 数学思考 通 过 整 式 加 减 法 运 算 与 二 次 根 式 加 减 法运算的比 较体会类比思想. 解决问题 通过二次根式加减法运算培养学生运算能力. 情感态度 通 过 对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热 情 , 让 学 生 充 分 参 与到数学学习的过程中来,使他们 体验到成功的乐趣

? ?

教材分析

? 重点 二次根式加减法的运算. ? 难点 探 讨 二 次 根 式加减法运算的方法,快速准确进 行二次根式加减法的运算. ? 关键 会判定是否是最简二次根式.

复习引入

? 思考
现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板,能否采用如教 科书图 21.3-1 所示的方式,在这块木板上截出两个 面积分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板?

? 说明
1.设计出解决问题的正确方案; 2.分析 8 ? 18 的计算过程.

探索新知

? 探究

计算下列各式,分析计算过程,你发现什么规律? ① 5+ 5 ② 5 - 125 ③ 5 - 50 + 20

探索新知

类比合并同类,说说计算过程有什么规律? ? 归纳

二次根式的加减法则 二次根式加减时,可以先将二次根式 化成最简二次根式,再将被开方数相同的 二次根式进行合并

范例点击 ? 范例

例 1 计算: (1) 9a ? 25a ;

(2) 80 ? 45 .

解:(1) 9a ? 25a
? 3 a ?5 a ?8 a ;

(2) 80 ? 45
? 4 5 ?3 5 ? 5 .

范例点击 ? 范例

例 2.计算 (1)3
48 -9

(2)( 48 +
解(1)3 48 -9

1 +3 12 3 20 )+( 12 - 5 )

1 +3 12 3 =12 3 -3 3 +6 3

=(12-3+6) 3 =15 3 (2)( 48 + 20 )+( 12 - 5 ) = 48 + 20 + 12 - 5 =4 3 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + 5

反馈练习

课 本 P19
补充练习 计算: 练习2计算:

练 习 第 1, 2 题

(1) 80 ? 20 ? 5 (2) 18 ? 98 ? 27) ( (3)( 24 ? 0. ? ( 5) (4) 32 ? 3 1 ? 6) 8

1 1 ? 10 0.08 ? 48 3 2

应用拓展

例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0,
2 求( x 9 x +y2 3

1 x 2 )-(x -5x y3 x

y )的值. x

? 分析

本题首先将已知等式进行变形, 把它配成完全平方 式, 得(2x-1) 2+(y-3) 2=0,即 x= ,y=3. 其次,根据二次根式的加减运算,先把各项化成最 简二次根式,再合并同类二次根式,最后代入求值.
1 2

小结作业 ? 小结

二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?

(1)把每个根式化为最简二次根式. (2)把其中被开方数相同的最简二次根式合并

小结作业

? 作业

教材P21 习题21.3
第1、2、3、5题

双基演练
1.

在 A.

12 , 34 , 48 , 6 中 能 与 3 进 行 加 减 合 并 的 根 式 有 _________.
) D.

2. 下 列 根 式 中 与 其 他 三 个 不 同 类 的 是 (

2

B.

98
B.

C.

48
C.

50
) D. 18 与

3. 下 列 各 组 二 次 根 式 中 , 可 以 进 行 加 减 合 并 的 一 组 是 ( A.

12 与 72

63 与 78


8x 3 与 2 2x

6

4. 下 列 根 式 合 并 过 程 正 确 的 是 ( A. 2 3 - 3 -=2 C. 5 a + 5. 若 5 3 + A.

B. a c +b c =a+b c

1 2

a =a+

1 2

a

D.

1 3


3a -

1 4

3a =

1 12

3a

y =6 3 , 则 y 值 为 (
B. 1 C. 2 3

3

D. 3 )

6. 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 分 别 为 2 3 , 3 2 , 则 这 个 三 角 形 的 周 长 为 ( A. 3 2 +4 3 C. 6 2 +4 3 7. 计 算 : ( 1) 2 12 +3 48 ( 3) ( 2) 5 2 + 8 -7 18 ( 4) B. 6 2 +2 3 D. 3 2 +4 3 或 6 2 +2 3

8 1 + + 0.125 - 6 + 32 3 2

1 4

32a +6a

a 2 -3a2 18 a

能力提升
1. 5 + 3 与 6 + 2 大 小 关 系 是 _________. 2. 若 7 的 整 数 部 分 是 a, 小 数 部 分 是 b, 计 算 a 7 +b 的 值 为 ________. 3. 如 图 所 示 , 数 轴 上 表 示 1、 2 的 对 应 点 分 别 为 A、 B, 点 B 关 于 点 A 的 对 称 点 为 C, 则 点 C 所 表 示 的 数 是 ( ) A. 2 -1 B. 1- 2
0

C. 2- 2

D. 2 -2

C A x 1

B
2

4. 已 知 a+b= 3 , a-b= 2 , c= 5 , 则 代 数 式 a2 -b2 -c2 -2bc 的 值 是 ( A. 正 数 B. 负 数 C. 零 D. 无 法 确 定 5. 已 知 a-b=2+ 3 , b-c=2- 3 , 求 2( a2 +b2 +c2 -ab-bc-ac) 的 值 . 6. 已 知 2 ≈ 1.414, 3 ≈ 1.732, 求 ( 12 ( 精 确 到 0.01) .



1 1 1 -2 )+ 18 的 值 2 3 8

聚焦中考

1. ( 2006. 衡 阳 ) 下 列 计 算 正 确 的 是 ( A C



2 ? 3= 5
8 ? 2 2=0

B D

2 ? 3=2 3

5 ? 1=2


2. ( 2006. 枣 庄 ) 下 列 计 算 正 确 的 是 ( A C

8 ? 2= 2

B D
0

?2 ? 5 ??2 ? 5 ?=1

27 ? 12 = 9 ? 4=1 3 6? 2 =3 2 2

3. ( 2007. 台 州 ) 计 算 : ?? ? 1? ? 12 ? ? 3 4. ( 2006. 泰 州 ) 化 简 并 求 值 :

1 1 ?a?b 2 2 ? ? ? a ? b ? ,其中 a ? 3? 2 2 , b ? 3 2 ?3 ? 2 a a ? b ? 2a ?


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