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人教版九年级9月月考数学试卷

发布时间:2013-09-18 12:57:59  

2013—2014学年度九年级九月月考数学试卷

一.选择题(每小题3分,共30分)

1、下列计算正确的是( )

A、2??5 B、2?2?22 C、33?2?53 D、??4? 2

2、若函数y?x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围为( )

A、x>1 B、 x≥1 C、x≠1 D、x≥0且x≠1

3、如果(x?1)?1?0,则x的值为( )

A、±1 B、±2

22 C、0或2 D、0或-2 4、若关于x的方程x?4x?m?0有一根为1,则m的值为( )

A、-1 B、3 C、-3 D、以上都不对

5、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A、平行四边形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、圆

6、把图中的五角星图案,绕着它的中心旋转,旋转角至少

为( )时,旋转后的五角星能与自身重合

A、300 B、450 C、600 D、720

7、已知关于x的方程mx2—(2x—2)x+m=0有实数根,则m的取值范围是( )

A m≥? B m≤? C m≥?且m≠0 D m≤?且m≠0

8、神龙架旅游产业发展良好,2008年为640万元,2010年为1000万元,2011年增长率与2008年至2010年年平均增长率相同,则2011年旅游收入为( )

A、1200万元 B、1250万元 C、1500万元 D、1000万元

9、如图,在等腰Rt△ABC的斜边上取两点M , N,使∠MCN=45°,记AM=m,BN=n,则以线段x,m,n为边长的三角形的形状是( ) A A、锐角三角形 m M B、直角三角形 x C、钝角三角形 N D、随x,m,n值变化 n B C

10、如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于X轴,Y轴,若双曲线y?

k

x

(k≠0)与ΔABC有交点,则k的取值范围是( ) A、1<k<2 B、1≤k≤3 C、1≤k≤4 D、1≤k<4

二.填空题(每小题3分,共18分) 11、已知x?

11

的值为 ?3,则x?

xx

12、在下图中每个正方形都是由边长为1的小正方形组成,依此规律,第6个图案中所有黑色 的小正方形的周长和为

n=1 n=2 n=3

13 、一块铁皮长30cm,宽20cm,在它的四角各截去一个正方形,再把四边折起

来,做成一个无盖的盒子。 若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的三分之一,

则盒子的高(即小正方形边长)为

14、直线l: y=( n-2)x+n-3 (n为常数)的图象如图,化简

n?3?n2?4n?4 得

15、某市居民用电价格改革方案已出台,为鼓励居民节约用电,对居民生活用电实行阶梯制价格小芳家二月份用电200千瓦时,交电费105元,则a

16、如图:在Rt△AOB位于直角坐标系内,若∠AOB=30°,

第14题图

A(43,0)将其绕点O逆时针旋转90°,得到Rt?A1OB1 ,反比例函数y=

k

经过点B1,则x

第16

三、 解答下列各题(共9小题,共72分)

17、(本题6分)解方程:x?2x?1?0

18、(本题6

分)计算:2

2x?3x2?919、(本题6分)先化简,再求值:(,其中x?3 ?1)?

xx

20、(本题7分) 如下左图,已知A(-3,1),B(-1,2),C(-2,3)

(1)将△ABC向右平移 5个单位,再向下平移5个单位,画出平移后的△A1B1C1(2分)

(2)画出△ABC关于直线x=1对称图形△A2B2C2(2分)

(3)将△ABC绕原点逆时针旋转900,画出旋转后的△A3B3C3,并求出A点对应点A3的坐标(3分)。

x

1 , x 2 ? 2 2 ? 3m 2 ? ? ? ? x ( m 2) x m 3 0 21、(7分)关于x的方程有两个不相等的实数根。

①求实数m的范围;

②若x1?x2?22,求m的值。

22、(本题8分)某单位“三八妇女节”组织女职工到温泉观光旅游,下面是领队与旅行社 导游收费标准的一段对话:

领队: 组团去旅游每人收费是多少?

导游: 如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元。

领队: 超过25人怎样优惠呢?

导游: 如果超过25人,每增加一人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于 70元。

该单位按旅行社的收费标准组团游览结束后,共支付给旅行社2700元。请问该单 位这次观光旅游的有多少人?

22

23、(本题10分)已知关于X的方程x2?(2k?1)x?4(k?)?0

(1)、求证:无论k取什么实数时,方程总有实数根。

( 2 )、 若等腰ΔABC的一边长a=4,另外两边的长b、c恰好是方程的两根,求ΔABC的周长和面积。

24 (本题10分)如图1, 已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,过O点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线EP交直线AC于P (1)①求证:OE=OF

②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式, 并证明你的结论;

(2)如图2,当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度,使E、F分别在CD、BC的延长线上,请完成图形并判断(1)中的结论①、是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证

B

C

A

1

2

AD

E

B

F

C

图1

D

明)

kx

图2

25.(本题12分) 如图,点A是反比例函数y?(k?0)y上一点,作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2,点A坐标为(-1,m)。 (1)求k和m的值。(3分)

(2)若直线y?ax?3经过点A,交另一支双曲线于点C,求△AOC的面积。(4 分)

(3) 指出x取何值时,一次函数的值大于反比

例函数的值,直接写出结果。

(2分)

(4)在y轴上是否存在点P,使得△PAC的面积

为6,如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。(3分)

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