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中位数

发布时间:2013-10-24 09:40:11  

中位数

教材及学情分析:

平均数和众数、中位数都是用来描述和分析数据的统计量。利用学生熟悉的身高与体重的素材来学习众数和中位,重点理解意义。学生对平均数已很熟悉,因此,教材无论是在探索部分还是练习部分,都注重了与平均数进行比较,使学生能体会它们在不同情况下的作用。

教学目标

1.通过具体情境和实例,让学生理解中位数的意义和特点,会求一组数据的中位数,并根据具体问题解释其实际意义。

2.使学生能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征;体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性,感受中位数在现实生活中的作用于价值,并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。

3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力;理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系;并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学重难点

重点:会求一组数据的中位数,能结合具体问题解释其实际意义。

难点:理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系,能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。

课前准备:多媒体课件

课时安排:1课时

预习内容:中位数

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.课件出示相关信息。

丽丽对处于青春期的11名女生体重的年增长情况作了调查,数据如下(单位:千克): 12、10﹒5、 3﹒5、 4﹒5、 5﹒5、4、4﹒5、9、4、

3﹒5、5

2.请学生根据这些信息提出数学问题。

生1:这11名女生体重年增长数据的平均数是多少?

生2:这11名女生体重年增长数据的众数是多少?

生3:青春期女生体重的年增长情况怎样?

……

学生结合前面已学知识,快速解答第(1)、(2)小题。下面我们一起来研究第(3)个问题。

二、合作交流,探究新知。

1.问:你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗?

学生思考后在组内交流,再向全班汇报。

生1:可以用他们的平均数6来表示。

生2:我发现大多数同学的体重年增长的千克数比6小,还有3名同学体重的年增长数比6大得多,用平均数来表示这组数据的一般水平不太合适。

生3:我想用众数试试看。

(质疑)这里众数怎么有3个啊?出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。

师问:是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢?

生4:我预习过今天的学习内容,我认为可以用中位数来表示。

2.问:什么是中位数呢?

我们先把这一组数据按从大小顺序排列后,正中间的那个数就是中位数。

12、10﹒5、9、5﹒5、5、4﹒5、4﹒5、4、4、3﹒5、3﹒5

这组数据有11个,正中间的一个是4﹒5, 4﹒5就是这组数据的中位数。

让学生思考:中位数会不会受偏大或偏小数据的影响?(不会)

小结:当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

3.请学生看大屏幕,你能求出下面一组数据的中位数吗?

8名女生在整个青春期的身高增长情况如下:(单位:厘米)

29、22、25、21、31、24、26、27

问:用什么数来表示这一组的一般水平?

(1)中位数

(2)按大小排列(从大到小或从小到大),求中位数。

(3)一共有偶数个数最中间的那个数找不到,怎么办?

学生讨论……

结论:当一组数据中有偶数个数的时候,中位数是指最中间的那两个数和的平均数。

(4)计算出中位数:(25+26)÷2

4.在上面的数据中,如果再增加一个32,这组数据的中位数是多少?

让生口述。

5.请学生根据以上两个例题,尝试归纳如何确定一组数据的中位数。

归纳:(1)先将这组数据排序,从小到大或从大到小排列都行。

(2)若数据个数是奇数个,那么最中间的那个数就是这组数据的中位数,若数据个数是偶数个,那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

6.区分平均数、众数和中位数的适用范围。

学生展开讨论,汇报交流。

三、巩固练习

自主练习 1、2、3、4

四、课堂小结

这节课你有哪些收获?

板书设计

中位数

中位数的求法

(1)先将这组数据排序,从大到小或从小到大排列都行。

(2)若数据个数是奇数个,那么最中间的那个数就是这组数据的中位数;若数据个数是偶数个,那么最中间的那两个数的平均数就是着这组数据的中位数。

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