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导学案,24.4.1 弧长和扇形面积(第1课时)

发布时间:2013-10-24 10:44:28  

24.4.1 弧长和扇形面积(第1课时)

【学习目标】

1、 了解扇形的概念,理解n?°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们

的应用.

n?R2

2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积180

n?R2

S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目. 360

【学习过程】

一、温故知新:

1.圆的周长公式是 。

2.圆的面积公式是 。

3.什么叫弧长?

二、自主学习:

自学教材P120----P121,思考下列内容:

1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧.

1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

??

n°的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形?

3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积;

设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

??

设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?

三、典型例题:

例1、(教材121页例1)

例2:如图,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB=60°,求AB的长(?结果精确到0.1)和扇形AOB的面积结果精确到0.1)

?

四、巩固练习:

1、教材122页练习第1题,

2、教材122页练习第2题,

3、习题24.4第1题填空。(答案写在教材上)

五、总结反思:

【达标检测】

1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ).

A.3? B.4? C.5? D.6?

2、如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

A.1 B.? C

D

?

A

B C O

(第2题图) (第3题图) (第4题图)

3、如图所示,OA=30B,则AD的长是BC的长的_____倍.

4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中?AOB为120,???OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为。

5、(2008常州)已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm,扇形的圆心角为______°.

6、(2007山东济宁)如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为

切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为 。

7、如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm。

22

(第6题图) (第7题图)

【拓展创新】

1、(2008临沂)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则的长为( ) 3?3?3?

? A. 2 B. 4 C. 8 D

. 3

CD?ABOF?ACAB为?O的直径,2、(2008江西南昌)如图,于点E,交?O于点D,

于点F.

(1)请写出三条与BC有关的正确结论;

?A B D?30,BC?1时,求圆中阴影部分的面积.

(2)当?

【布置作业】:

教材124--125页,习题24.4第3、7题。

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