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人教版八年级上13.2画轴对称图形1.ppt

发布时间:2013-10-24 10:44:29  

利用轴对称变换设计美丽图案

一个轴对称图形可以看作是以它的一 部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.

对称轴的方向和位置发生变化,得到 图形的方向和位置也会发生变化.

轴对称变换:由一个平面图形 得到它的轴对称图形的过程.

(人教版)八年级数学上册

13.2 画轴对称图形(1)

尝试探究
已知对称轴 l 和一 个点A,如何画出点A 关于 l 的对称点A′ ? 作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O,点A’就是点A 关于直线l的对称点.

l

A

O

A′

如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
作法:
1、过点A作直线l的垂线,垂 足为点O,在垂线上截 OA’=OA,点A’就是点A关于 直线l的对称点; 2、类似地,作出点B关于直 线l的对称点B’; 3、连接A’B’.

l

A

A’

B

B’

∴ 线段A’B’即为所求。

例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
分析:△ABC可以由三个顶 点的位置确定,只要能分别作出 B 这三个顶点关于直线l的对称点, 连接这些对称点,就能得到要作 C 的图形。 A 作法: O l 1、过点A作直线l的垂线,垂足 A’ 为点O, 在垂线上截取OA’=OA, C’ 点A’就是点A关于直线l的对称 点; B’ 2、类似地,分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’; 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。

例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A B′ C′ C C l A A′ A B C C B′ l

B

∴△A’B’C即为所求。 作法: 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’; 2、连接A’B’、B’C、CA’。

∴△AB’C’即为所求。 作法: 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’; 2、连接AB’、B’C’、C’A。

A’

B C l

A

B’

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 (确定图形中的一些特殊点);

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线

练习 1、如图,把下列图形补成关于直线L的 对称图形。

要在燃气管道L上修建一个 泵站,分别向A、B两镇供 气,泵站修在管道的什么地 方,可使所用的输气管线最 短?
你可以在L上找几个点 试一试,能发现什么规 律吗?

B A

哈,我知道怎样作

C

B

/

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点 (确定图形中的一些特殊点);

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线


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