haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

(导学案)24.3正多形和圆

发布时间:2013-10-24 10:44:29  

24.3正多边形和圆的学案

教师寄语:

学习目标:了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.

重(难)点预见:应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形

学习流程:

一、生读目标

二、自学指导:

1.复习

(1)什么叫正多边形?

(2)从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、?中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?

2、自主学习: 自学教材104--- 105页 思考下列问题:

1、 正多边形和圆有什么关系?

只要把一个圆分成 的一些弧,就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边形的 。

2、 通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距?

3、 计算一下正五边形的中心角时多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?

4通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?

5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形?

方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。

方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法?

三、自学检测:

1.如图1所示,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是( ).

A.60° B.45° C.30° D.22.5°

(1) (2) (3)

2.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( ).

A.36° B.60° C.72° D.108°

3.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,?则这段弧所对的圆心角为( )

A.18° B.36° C.72° D.144°

4.已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为_______.

5.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为________.

6.四边形ABCD为⊙O的内接梯形,如图3所示,AB∥CD,且CD为直径,?如果⊙O的半径等于r,∠C=60°,那图中△OAB的边长AB是______;△ODA的周长是_______;∠BOC的度数是________.

7、.如图所示,?已知⊙O?的周长等于6?cm

,?求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.

四、当堂训练:

1.已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,?求正六边形的周长和面积. ( 分析:要求正六边形的周长,只要求AB的长,已知条件是外接圆半径,因此自然而然,边长应与半径挂上钩,很自然应连接OA,过O点作OM⊥AB垂于M,在Rt△AOM?中便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 )

2. 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.

3.教材105页练习1、2(口答)

4.抢答题:1、O是正△ABC的中心,它是△ABC的___圆与___圆的圆心。

2、OB叫正△ABC的___,它是正△ABC的__圆的半径。

3、OD叫作正△ABC的______,它是正△ABC的 ______圆的半径。

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______

5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的______

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的____,它是正五边形ABCDE的____圆的半径。

7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的____角,它的度数是____

8、图中正六边形ABCDEF的中心角是____。它的度数是____

9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系?为什么?

五、归纳小结

本节课应掌握:

1.正多边和圆的有关概念:正多边形的中心,正多边形的半径,?正多边形的中心角,

正多边的边心距.

2.正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系.

教学反思:

1、适当增加了正多边形的内切圆的内容;2、课本例题中用到了“正多边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”,在教学中让学生进行了论证。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com